第3章图形的平移与旋转 暑期巩固提升综合练习题 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．峡江县为加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人民健康，开展“垃圾分类你我同行，共建卫生文明峡江”的活动．下列垃圾分类标志是中心对称图形的是（   ） A．   B．   C．     D．   2．在直角坐标系中，点向左平移3个单位长度后的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（    ） A．如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等 C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形 D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形 4．如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（    ）．    A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将向右平移得到，已知，，则的长为（    ）    A．8 B．3 C．4 D．5 7．如图，直线交坐标轴于点A，B，与坐标原点构成的向x轴正方向平移4个单位长度得，边与直线交于点E，则图中阴影部分面积为（    ） A．16 B．15 C．14 D．13 8．如图，在正方形网格中，图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个的，其旋转中心可能是（    ）    A．点A B．点 C．点 D．点 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位得到点N，点N的坐标是 ． 10．如图，将绕点顺时针旋转一定角度得到，若点、、在同一条直线上，，，则的度数为 ．    11．如图，将三角形绕着点逆时针旋转得到三角形，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为 ． 12．如图，和是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到的位置若，，，则图中阴影部分的面积为 ．    13．如图，中，，，点P在内，且，，，则的长为 ．    14．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转至的位置，F为CE上一点，连接AF并延长，交BC的延长线于点G，若CF平分，，，则为 °．    15．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心的坐标是 ．    16．如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为，依此类推，的坐标 ，经过2022次翻滚后点对应点的坐标为 ．    三、解答题 17．在如图正方形网格中按要求画出图形：    (1)将平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别为点E、F，请画出； (2)画出点A旋转后的； (3)已知与于点P成中心对称，请在图中画出点P． 18．如图将绕着点A逆时针旋转得到．当点D恰好落在上时，连接．当，时，求证：．    19．如图，点是等边内一点，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接．    (1)判断的形状，并证明； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)直接写出为多少度时，是等腰三角形？ 20．已知： 中，，，将绕点B按顺时针方向旋转．    (1)当转到边上点位置时，转到，（如图1所示）直线和相交于点，试判断线段和线段之间的数量关系，并证明你的结论； (2)将Rt继续旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 21．将一副直角三角板和如图（1）放置，此时四点在同一条直线上，点在边上，其中，，．    (1)求的度数； (2)将图（1）中的三角板绕点A以每秒10°的速度，按顺时针方向旋转一定的角度后，记为三角板，设旋转的时间为t秒． ①如图（2），当旋转至，求a的值； ②若在旋转过程中，三角板的某一边恰好与所在的直线平行，直接写出t的值． 参考答案 1．解：不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 是中心对称图形，故此选项符合题意； 不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选． 2．解：由点的坐标平移方式“左减右加，上加下减”可得： 点向左平移3个单位长度后的坐标为； 故选：B． 3．解：A、只有旋转后重合才是中心对称，故此选项错误； B、对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，故错误； C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形，正确； D、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形，故错误； 故选：C． 4．解：∵将绕点A按逆时针方