精品解析：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性验收考试数学试题

可学科网 型组卷网 长春博硕学校2022一2023学年度下学期 高二年级阶段性验收考试 数学学科试卷 考试时间： 90分钟 满分：120分 命题人：刘艳秋 审题人：何音 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符 合题目要求) 1若A=12C,则n等() A.8 B.4 C.3或4 D.5或6 2.我们比较熟悉的网络新词，有”、“内卷”、“躺平”等，定义方程∫(x)='(x)的实数根x叫做函数 fx的“躺平点”，若函数gx=e-x,h(x=lnx,px=2023x+2023的躺平点"分别为a,b,c, 则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.b>a>c C.cxaxb D.cxb>a 3.“一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏， 下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中A,B,C为节点，若研究发现本局游戏只能以A为起点C为终点 或者以C为起点A为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为() A种 B.12种 C.24种 D.30种 4.某中学举行歌唱比赛，要求甲、乙、丙三位参赛选手从《难却》《兰亭序》《许愿》等首歌曲中任意选 2首作为参赛歌曲，其中甲和乙都没有选《难却》，丙选了《兰亭序》，但他不会选《许愿》，则甲、乙、丙 三位参赛选手的参赛歌曲的选法共有() A.300种 B.360种 C.400种 D.500种 5.f'(x)为∫(x)的导函数，'(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象可能为() 第1页/共4页 命学科网 组卷网 x)图象 6.设(2x+1)°=a。+a,(x+1)+a2(x+1)2+…+a.(x+1)°，则下列结论中错误的是(). Aa-a1+a2-a3+a4-a,+a6=3 B.a2+a3=-100 C.4,a2,43,,a。中最大的是a D.当x=999时，(2x+1)除以2000的余数是1 7.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是 数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为2”1，若去除所有为1的项，依次构 成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5，…，则此数列的前55项和为 5 1010 5 A.4072 B.2026 C.4096 D.2048 第2页/共4页 可学科网 8关于函数f(x)= 一，下列结论正确的是() I A函数f(x的定义域为(0，+0 B.函数fx)在(O,e上单调递减 C.函数fx)最小值为e,没有最大值 D.函数f(x)的极小值点为e 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中有多项符合 题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 9.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E五个社区进行署期社会实践活动，每位同学只能 选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有() A所有可能的方法有3种 B.如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种 C.如果同学甲必须选择社区A,则不同安排方法有25种 D.如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种 10.已知fx)的导函数为f'(x),且f(x)+f'(x)>0对任意的xeR恒成立，则() A.2f(In2)>f(0)B.e'f(2)>f(0 C.2f(ln2)<f(0) D.e2f2)<f(0) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若f(x)=x3-f'(1)x2+x+4,则f'(1)= 12(-}x+川的展开式中y的系数为 (用数字作答). 13.某街道疫情防控小组选派7名工作人员到A,B,C三个小区进行谓研活动，每个小区至少去1人，恰有 两个小区所派人数相同，则不同的安排方式共有种 14.格点是指平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点.一格点沿坐标线到原点的最短路程为该点到原点的 “格点距离”（如：P(-2,1),则点P到原点的格点距离为2+1=3）格点距离为定值的点的轨迹称为“格 点圆”，该定值称为格点圆的半径，而每一条最短路程称为一条半径当格点半径为6时，格点圆的半径有 条（用数字作答）， 四、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知函数fx)=xnr-mx2-xm∈R). 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 (1)若m=0,求函数f(x)的单调区间： (2)若函数∫(x)在(0，+0)上是减函数，求实数m的取值范围. 16.从0,2,4,6中任取3个数字，从1,3,5中任取2个数字. (1)组成无重复数字的五位数，其中能被10整除的有多少个？ (2)