广东省深圳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

广东省深圳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.实数的运算（共1小题） 1.(2023·深圳)计算：(1+π)0+2-|-3+2sim45°. 二.二元一次方程组的应用（共1小题） 2.(2023·深圳)某商场在世博会上购置A,B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单 价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元. (1)求A,B玩具的单价： (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于 20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 三.反比例函数综合题（共1小题） 3。(2021·深圳)探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为聚矩形的2倍、号倍、太 倍 (1)若该矩形为正方形，是否存在一个正方形，使其周长和面积都为边长为2的正方形 的2倍？ 一（填“存在”或“不存在”） (2)继续探究，是否存在一个矩形，使其周长和面积都为长为3，宽为2的矩形的2倍？ 同学们有以下思路： ①设新矩形长和宽为x、y,则依题意x+y=10,y=12,联立 xy-10得x2-10+12=0. xy=12 再探究根的情况： 根据此方法，请你探究是否存在一个矩形，使其周长和面积都为原矩形的二倍： 2 ②如图也可用反比例函数与一次函数证明：y=~x对102：y=12,那么， α.是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍？ 五.请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的二，若不存在，用图象表达： c,请直接写出当结论成立时k的取值范围： 第1页（共31页） 12 V=- =-x+10 四.二次函数综合题（共1小题） 4.(2023·深圳)蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可 以吃到反季节蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层 保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间， 如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成，其中AB=3m, BC=4m,取BC中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E,若 以O点为原点，BC所在直线为x轴，OE为y轴建立如图所示平面直角坐标系. 请回答下列问题： (1)如图2，抛物线AED的顶点E(0,4),求抛物线的解析式： (2)如图3，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置 LFGT,SMNR,若FL=R=0.75m,求两个正方形装置的间距GM的长： (3)如图4，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为 CK,求CK的长 图1 图2 图3 图4 五.四边形综合题（共2小题） 5.(2023·深圳)(1)如图1，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE, ①若BE=BC,过C作CF⊥BE交BE于点F,求证：△ABE≌△FCB: ②若S矩形ABCD=20时，则BE·CF= 第2页（共31页） (2)如图2，在菱形ABCD中，cos4= 3 ,过C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,过E 作EF⊥AD交AD于点F,若S菱形ABCD=24时，求EF,BC的值. (3)如图3，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6,AD=5,点E在CD上，且 CE=2,点F为BC上一点，连接EF,过E作EG⊥EF交平行四边形ABCD的边于点G ,若EFEG=7N3时，请直接写出AG的长， D D C B B E 图1 图2 D E C D C 图3 备用图 6.(2022·深圳)(1)发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△4EB 沿BE翻折到△BEF处，延长EF交CD边于G点，求证：△BFG≌△BCG; (2)探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD=8,AB=6.将△4EB 沿BE翻折到△BEF处，延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H,且FH=CH ,求AE的长 (3)拓展：如图③，在菱形ABCD中，AB=6,E为CD边上的三等分点，∠D=60 ,将△ADE沿AE翻折得到△AFE,直线EF交BC于点P,求PC的长. D D C H B G B 图① 图② 图③ 六.圆的综合题（共1小题） 第3页（共31页） 7.(2022·深圳)一个玻璃球体近似半圆O,AB为直径，半圆O上点C处有个吊灯EF,EF ∥AB,CO⊥AB,EF的中点为D,OA=4. (1)如图①，CM为一条拉线，M在OB上，OM=1.6,DF=0.8,求CD的长度. (2)如图②，一个玻璃镜与圆O相切，H为切点，M为OB上一点，MH为入射光线， NH为反射光线，∠OM=∠OHN=45°，tan∠COH=三，求ON的长度 (3)如图③，M是线段OB上的动点，MH为入射光线，∠HOM=50°，HW为反射光