甘肃省兰州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

甘肃省兰州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.平方差公式（共1小题） 1.(2023·兰州)计算：(x+2y)(x-2y)-y(3-4y). 二.分式的混合运算（共1小题） 2.(2022兰州)计算：1+山)÷（(x2+x) 三.分式的化简求值（共2小题） 3.(2021兰州)先化简，再求值：3÷四+1， n2-9 其中m=2, m+3m-1 4.(2021·兰州)先化简，再求值： 2m-6.m-1.1 m2-9'm+3 m-1 其中m=4. 四.二次根式的混合运算（共3小题） 5.(2023兰州)计算：√6×√3-√8 6.(202兰州)计算：(W5h侵)x6 7.(2021·兰州)计算： 停vxv6. 五.解一元二次方程配方法（共1小趣） 8.(2021·兰州)解方程：x2+4x-1=0. 六.解一元一次不等式（共1小题） 9.(2022·兰州)解不等式：2(x-3)<8, 七.一次函数的应用（共1小题） 10.(2021·兰州)小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续 前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，2分别 表示小军与观光车所行的路程y(m)与时间x(mn)之间的关系.根据图象解决下列 问题： (1)观光车出发 分钟追上小军： (2)求2所在直线对应的函数表达式： (3)观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由. 第1页（共23页） m 3000 1800 1015 21 33 x/min 八.反比例函数与一次函数的交点问趣（共1小题） 11.(2022兰州)如图，点A在反比例函数y=上(x>0)的图象上，AB⊥x轴，垂足为B (3,O),过C(5,O)作CD⊥x轴，交过B点的一次函数y=三+b的图象于D点，交 2 反比例函数的图象于E点，S△4OB=3。 (1)求反比例函数y=上(x>0)和一次函数y=+b的表达式： 2 (2)求DE的长， D 0 B 九.二次函数的应用（共1小题） 12.(2023·兰州)一名运动员在10m高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动 轨迹是一条抛物线，运动员离水面OB的高度y(m)与离起跳点A的水平距离x(m) 之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1m时达到最高点，当运动 员离起跳点A的水平距离为3m时离水面的距离为7m, (1)求y关于x的函数表达式： (2)求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长. 第2页（共3页） y A 跳 台支 外w培交 一十.全等三角形的判定与性质（共2小题） 13.(2022·兰州)如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE, AC=AD,∠BAD=∠EAC,∠C=50°，求∠D的大小 图1 图2 14.(2021·兰州)如图，点E,C在线段BF上，∠A=∠D,AB∥DE,BC=EF.求证： AC=DF D E C 一十一，矩形的性质（共1小题） 15.(2023·兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CD∥OE,直线CE 是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD,AD于点F,G,连接DE. (1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由； (2)当CD=4时，求EG的长. 第3页（共3页） D B 一十二.解直角三角形的应用（共1小题） 16.(2021·兰州)避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.如图，小陶同 学要测量垂直于地面的大楼BC顶部避雷针CD的长度(B,C,D三点共线)，在水平地 面A点测得∠CAB=53°，∠DAB=58°，A点与大楼底部B点的距离AB=20m,求避 雷针CD的长度.（结果精确到0,1m.参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58 ≈1.60，s1n53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53≈1.33) ▣ --e- 口 口 ▣ 口 口 ▣ B 一十三.条形统计图（共1小题） 17.(2021·兰州)2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣 告中国脱贫攻坚取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳 史册的人间奇迹，根据2021年4月7日《人民日报》刊登的“人类减贫的中国实践”的 相关数据进行收集和整理，信息如下： 信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量 第4页（共23页） 人数/万人 10000 9899 8249 8000 7017 6000 557 4335-- 4000 3046 2000 1660 0 55红全部服到 201220132014 20152016201720182019 2020年份/年 信息二：脱贫攻坚以来财政专项扶贫资金投入 资金/