福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

福建省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础 题)知识点分类 一.实数的运算（共2小题） 1.(2023福建)计算：√9-2+-1. 2.(2021福建)计算：√2+N3-3-()1 二.分式的化简求值（共2小题） 3.（2023桶建)先化简，再求值：1)÷子⊥.其中x=2-1 x2-x 4.(202福建)先化简，再求值：1+凸)÷42⊥，其中a=V2. a a 三.零指数幂（共1小题） 5.(2022·福建)计算：√4+√3-1-20220. 四.二元一次方程组的应用（共1小趣) 6.(2022·福建)在学校开展“劳动创造美好生活”主趣系列活动中，八年级(1)班负责 校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊 兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆 6元. (1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多 少盆？ (2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值. 五.解一元一次不等式组（共2小题） 2x+1<3① 7,(2023·福建)解不等式组： 1=3x<1@ 4 x3-2x① 8.(2021·福建)解不等式组： x-1x-3<1② 26 六.一次函数的应用（共1小题） 9.(2021·福建)某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该 农产品的利润是40元. (1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、 第1页（共16页） 批发这种农产品的箱数分别是多少？ (2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000 箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是 多少？ 七.全等三角形的判定与性质（共3小题） 10.(2022·福建)如图，点B,F,C,E在同一条直线上，BF=EC,AB=DE,∠B=∠E. 求证：∠A=∠D E D C 11,(2021·福建)如图，在△4BC中，D是边BC上的点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为 E,F,且DE=DF,CE=BF,求证：∠B=∠C B D 12.(2023·福建)如图，OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB.求证：AB=CD D 八.切线的性质（共1小题） 13.(2023·福建)如图，已知△ABC内接于⊙O,CO的延长线交AB于点D,交⊙O于点E, 交⊙O的切线AF于点F,且AF∥BC (1)求证：AO∥BE; (2)求证：AO平分∠B4C. 第2页（共16页） A B 九.弧长的计算（共1小题） 14.(2022·福建)如图，△ABC内接于⊙O,AD∥BC交⊙O于点D,DF∥AB交BC于点E ,交⊙O于点F,连接AF,CP (1)求证：AC=APF: (2)若⊙O的半径为3，∠CAF=30°，求AC的长（结果保留m). 0 E 一十.作图一复杂作图（共1小趣） 15.(2021·福建)如图，已知线段MN=a,AR⊥AK,垂足为A. (I)求作四边形ABCD,使得点B,D分别在射线AK,AR上，且AB=BC=a,∠ABC =60°，CD∥AB:(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)设P,Q分别为(1)中四边形ABCD的边AB,CD的中点，求证：直线AD,BC, PQ相交于同一点， a R K 一十一，解直角三角形（共1小题） 16.(2022·福建)如图，BD是矩形ABCD的对角线. 第3页（共16页） (1)求作⊙A,使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）： (2)在(1)的条件下，设BD与⊙A相切于点E,CF⊥BD,垂足为F.若直线CF与 ⊙A相切于点G,求tan∠ADB的值. D A B 十二.列表法与树状图法（共1小题） 17.(2021·福建)“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是： 齐王有上、中、下三匹马A1,B1,C,田忌也有上、中、下三匹马A2,B2,C2,且这 六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：A1>A2>B1>B2>C>C2(注：A>B表 示A马与B马比赛，A马获胜).一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局， 共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利，面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的 “出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐 王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵(C341,AB1,B2C1)获得了整场比赛的胜利， 创造了以弱胜强的经典案例 假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题： (1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可