北京市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升 题)知识点分类 一.待定系数法求一次函数解析式（共1小题) 1.(2023·北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y=a+b(k≠0)的图象经过点A(0,1) 和B(1,2),与过点(0,4)且平行于x轴的直线交于点C. (1)求该函数的解析式及点C的坐标； (2)当x<3时，对于x的每一个值，函数y=召+n的值大于函数y=a+b(k≠0)的 3 值且小于4，直接写出n的值. 二.一次函数的应用（共1小题） 2.(2023·北京)某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策胳，部分内容如下. 每次清洗1个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为0.800，要求清洗后的清洁 度为0.990. 方案一：采用一次清洗的方式： 结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得的清洁度为0.990. 方案二：采用两次清洗的方式： 记第一次用水量为x1个单位质量，第二次用水量为？个单位质量，总用水量为(x 2)个单位质量，两次清洗后测得的清洁度为C.记录的部分实验数据如下： 11.0 9.0 9.0 7.0 5.5 4.5 3.5 3.0 3.0 2.0 1.0 X2 0.8 1.0 1.3 1.9 2.6 3.2 4.3 4.0 5.0 7.1 11.5 x1+2 11.8 10.0 103 8.9 81 7.7 7.8 7.0 8.0 9.1 12.5 c 0.990 0.989 0.990 0.990 0.990 0.990 0.990 0.988 0.990 0.990 0.990 对以上实验数据进行分析，补充完成以下内容 (I)选出C是0.990的所有数据组，并划“√”： (Ⅱ)通过分析(I)中选出的数据，发现可以用函数刻画第一次用水量和总用水量 x1+2之间的关系，在平面直角坐标系xOy中画出此函数的图象； 第1页（共32页） y 3 r-2 上 +-HO 9 8 6 89101日1213x 结果：结合实验数据，利用所画的函数图象可以推断，当第一次用水量约为 个 单位质量（精确到个位）时，总用水量最小。 根据以上实验数据和结果，解决下列问题： (1)当采用两次清洗的方式并使总用水量最小时，与采用一次清洗的方式相比、可节 水约 个单位质量（结果保留小数点后一位）： (2)当采用两次清洗的方式时，若第一次用水量为6个单位质量，总用水量为7.5个单 位质量，则清洗后的清洁度C0.990(填“>”“=”或”<). 三.二次函数的性质（共3小题） 3.(2023·北京)在平面直角坐标系xOy中，M(x1,1),N(x2,2)是抛物线y=ax2 +b+c(a>0)上任意两点，设抛物线的对称轴为x=t. (1)若对于x1=1,x2=2,有1=2，求t的值： (2)若对于0<x1<1,1<x2<2,都有1<，求t的取值范围， 4.(2022·北京)在平面直角坐标系xOy中，点(1，m),(3,n)在抛物线y=x2+bx+c(a >0)上，设抛物线的对称轴为直线x=t (1)当c=2,m=n时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值： 第2页（共32页） (2)点(xo,m)(xo≠1)在抛物线上.若m<n<c,求t的取值范围及xo的取值范围. 5.(2021·北京)在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线y=m2+bx (a>0)上. (1)若m=3,n=15,求该抛物线的对称轴： (2)已知点(-1，y1),(2,y2),(4,y3)在该揽物线上.若m<0,比较y,2,3 的大小，并说明理由 四.二次函数的应用（共1小题） 6.(2022·北京)单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台. 运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系， 从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近 似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a<0). 示意图 竖直高度y/m 飞行路线 起跳点 着陆点 水平距离x/m 某运动员进行了两次训练。 (1)第一次训练时，该运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离 0 2 11 x/m 竖直高度 20.00 21.40 22.75 23.20 22.75 21.40 yim 根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系y=© (x-h)2+k(a<0): (2)第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=-0.04 (x-9)2423.24.记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为d山，第二次训练的着陆 点的水平距离为d,则dd(填“>”“=”或“<”). 第3页（共32页） 五.平行四边形的判定与