北京市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础 题)知识点分类 一.实数的运算（共3小题） 1(2023北京)计第：m60+(宁》-2√2 2.(2022北京)计算：(m-1)0+4sin45°-√8+-3引. 3.(2021·北京)计算：2sin60°+W√12+-5-(m+V2)0. 二.整式的混合运算一化简求值（共2小题） 4.(2022·北京)已知x2+2x-2=0,求代数式x(x+2)+(x+1)2的值. 5.(2021北京)已知a2+2b2-1=0,求代数式(a-b)2+b(2a+b)的值. 三.分式的值（共1小趣） 6.(2023·北京)已知x+2y-1=0,求代数式 2x+4y 的值. x2+4xy+4y2 四.一元一次方程的应用（共1小题） 7.(2023·北京)对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别 称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是6：4， 左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的1， 某人要装裱一副对联，对联的长 10 为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长， (书法作品选自《启功法书》) 第1页（共26页） 装裱后的宽 天头 天头长 装 : 三 后 边 边 ! 长 不 地头长 k27 cm 边的宽地头 五.解一元二次方程因式分解法（共1小题） 8.(2021·北京)已知关于x的一元二次方程x2-4m+3m2=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若m>0,且该方程的两个实数根的差为2，求m的值。 六.解一元一次不等式组（共3小题） x>2 9.(2023·北京)解不等式组： 3 5x-3<5+x 2+x>7-4x, 10.(2022北京)解不等式组： 数 2 4x-5>x+1 11.(2021·北京)解不等式组： 3x-4人x 2 七.一次函数图象与几何变换（共1小题） 12.(2021·北京)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=a+b(k≠0)的图象由函数y= 多的图象向下平移1个单位长度得到 (1)求这个一次函数的解析式： (2)当x>-2时，对于x的每一个值，函数y=x(m≠0)的值大于一次函数y=a +b的值，直接写出m的取值范围. 八.待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 第2页（共26页） 13.(2022·北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y=a+b(k≠0)的图象过点(4,3)， (-2,0),且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标 (2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=+b(k≠0)的值， 直接写出n的取值范围. 九.三角形内角和定理（共1小题） 14.(2022·北京)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种， 完成证明. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°， 已知：如图，△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180°， 方法一 方法二 证明：如图，过点A作DE∥BC. 证明：如图，过点C作CD∥AB B --E B 一十.全等三角形的判定与性质（共1小题） 15.(2022·北京)在△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，连接BD,DC,延长 DC到点E,使得CE=DC 第3页（共26页） (1)如图1，延长BC到点F,使得CF=BC,连接AF,EF.若AF⊥EF,求证：BD⊥ AF; (2)连接AE,交BD的延长线于点H,连接CH,依题意补全图2.若AB2=AE2+BD2, 用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明. A D B C B C E 图1 图2 一十一，三角形的外接圆与外心（共1小题） 16.(2021·北京)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E. (1)求证：∠BAD=∠CAD: (2)连接BO并延长，交AC于点F,交⊙O于点G,连接GC.若⊙O的半径为5，OE =3,求GC和OF的长。 D 一十二.切线的判定（共1小题） 17.(2022·北京)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD,连接AC,OD. (1)求证：∠BOD=2∠A: (2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F.若 F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线 第4页（共26页） C A O B D 一十三.圆的综合题（共1小题） 18.(2022北京)在平面直角坐标系xOy中，己知点M(a,b),N. 对于点P给出如下定义：将点P向右(a≥0)或向左(a<0)平移a个单位长度，再向 上(b≥0)或向下(b<0)平移b1个单位长度，得到点P',点P'关于点N的对称点 为Q,称点Q为点P的“对