广西桂林市秀峰区奎光学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广西桂林市秀峰区奎光学校2022-2023学年七年级下学期期中数 学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.(3分)计算a5.a2的结果是() A.a8 B.-a8 C.al2 D.ai 2.(3分)下列方程属于二元一次方程的是() A.x-1=2x C.x+z=3 D.x-y+z=1 3.(3分)下列方程的解为 x=2的是( ) y=-1 A.3x-4y=10 B.3-3 C.x+3y=2 D.2(x-y)=6y 4.(3分)下列运算中正确的是() A.a2.a3=a6 B.a5-a3=d C.(-a)2=a5 D.aa3=a 5.(3分)式子从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.x2-1=xx-1 B.x2+2y+1=x(x+2y)+1 C.a2b+ab3=ab (atb2) D.x (xty)=x2ty 6.(3分)下列各式中，不能进行因式分解的是() A.x2-9 B.9x-9 C.x2-6+9 D.x2+9 7.(3分)下列各式能用平方差公式计算的是() A.(4a+b)(4a-2b) B.(a-2b)(2b-a) C.(2a-b)(-2atb) D.(a-b)(b+a) 8.(3分)一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰 好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数() A.26 B.62 C.71 D.53 9.(3分)如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，则ab+2ab2+ab3的值为 () a A.2560 B.490 C.70 D.49 10.(3分)已知方程组 2x+y=1 的解满足x-y=2,则k的值是() x+2y=k-2 A.k=-1 B.k=1 C.k=3 D.k=5 11.(3分)用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的 两种无盖纸盒.现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，设 做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒() 图① 图② x+4y=60 [x+2y=60 A. B. 2x+3y=140 4x+3y=140 C. x+3y=60 x+3y=60 D. 2x+4y=140 4x+2y=140 12.(3分)有两个正方形4，B,现将B放在A的内部如图甲，将4二和3，则正方形A, 44 B的面积之和为() 图甲 图乙 A,3 B.3.5 C.4 D,4.5 二、填空题（每小题2分，12分） 13.(2分)(2m2n)3= 14.(2分)在有理数范围内分解因式：2a2-4a= 15.(2分)已知2x-y=4,用含x的代数式表示y为：y= 16.(2分)已知a-b=-3,ab=2,则a+b= 17.(2分)设4、B为自然数，且满足A,B17 11333 A+B= 18.(2分)若x2+x-1=0,则x4+23-32-4+5= 三、解答题(72分) 19.(8分)计算： (1)a2b-(-2ab2)2: &nbw,(2)(3x-2y）(3+2y). 20.(8分)因式分解： (1)a2-25; (2)2x3y-8g+8y. 21.(10分)解下列方程组： (1) y=3x 7x-2y=2 (2) 2x+5y=-4 5x+2y=11 22.(6分)先化简，再求值：(2+y)(2x-y)-3(22-y)+y2,其中x=2,y=-1. 23.(6分)某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺 栓配套两个螺帽 24.(10分)如图，有一块长(3a+b)米，宽(2+b)米的长方形广场，空白区域进行广场 硬化，阴影部分是边长为b米的正方形 (1)计算广场上需要硬化部分的面积： (2)若a=30,b=10,求硬化部分的面积. 单位：米 2a+b 3a+b 25.(12分)温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服.如表 是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 139套（含39套） 40~79套（含79套） 80套及以上 每套服装的价格 80元 70元 60元 经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个 乐团共需花费5600元.请回答以下问题： (1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？ (2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？ (3)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人）， 去儿童福利院献爱心演出：甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位 小朋友.这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有 的抽调方案 26.(12分)综合探究： b 。b 图1 图2 图3 图4 图1是一个长为a,宽为b的长