6.7角的和差 学案 2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.7角的和差(学案) 课题 角的和差 单元 6 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.了解角的和差的概念。 2.会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和、差，会用量角器作两个角的和、差。 3.理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算。 重点难点 重点：角的和与差、角平分线及其意义。 难点：角的和差、角平分线等诸多概念，较多角的数量关系。 教学过程 知识链接 1. 线段的和差如何表示？ 2. 线段的中点如何表示？ 合作探究 一、教材第160页 如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150° 请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系 总结： 两角的和： 。两角的差： 。 二、教材第160页 例1.已知∠1和∠2，用量角器求作∠1与∠2的和. 三、教材第161页 在一张纸上任意画一个角∠AOB (如图),把这张纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠AOC与∠BOC谁大谁小呢？ 总结：角的平分线： 。 四、教材第161页 例2 如图， ∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数. 自主尝试 1．如图，∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是(　　) A．35° B．45° C．55° D．70° 2．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(　　) A.∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC 3．已知OC平分∠AOB，∠AOB＝64°，则∠AOC的度数是(　　) A．64° B．32° C．128° D．无法计算 【方法宝典】 根据角的和差以及角的平分线进行解题即可. 当堂检测 1．如图，下列表示不正确的是(　　) A．AB＋BC＝AC B．∠C＝45° C．∠B＋∠B＝180° D．∠1＋∠2＝∠ADC 2．如图所示，下列式子中错误的是(　　) A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC B．∠AOC＝∠AOD－∠COD C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC 3．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数是(　　) 　　 A．120°　　 B．130°　　 C．140°　　 D．150° 4．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于(　　) A．70° B．90° C．105° D．120° 5．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为(　　) A．30° B．45° C．50° D．40° 6．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(　　) A．∠BAC＝2∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC 7．射线OE在∠AOB的内部，下列四个式子中，不能判断OE是∠AOB的平分线的是(　　) A. ∠AOE＝∠EOB B. ∠AOE＋∠EOB＝∠AOB C. ∠AOB＝2∠BOE D. ∠AOE＝∠AOB 8．如图所示，∠AOB为平角，OD平分∠BOC.若∠BOC＝60°，则∠AOD＝____． 9．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度． 　　 10．如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC.求：∠COD的度数． 解：∵O是直线AB上一点， ∴∠AOB＝____． ∵∠BOC＝130°， ∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝____． ∵OD平分∠AOC， ∴∠COD＝∠AOC＝___ . 11．已知如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数． 12．如图，OC是∠AOD的平分线，O