6.4线段的和差 学案 2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.4线段的和差(学案) 课题 线段的和差 单元 6 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.理解线段的和差的意义。 2.会用直尺和圆规作两条线段的和差。 3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段。 4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算。 重点难点 重点：理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段. 难点：进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算. 教学过程 知识链接 想一想，线段的长短如何比较？ 合作探究 一、教材第150页 如图，已知线段a=1.5cm,b=2.5cm,c=4cm, 请议一议，a,b,c三条线段的长度之间有怎样的关系。 总结：线段的和： ； 线段的差： 。 二、教材第151页 例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a. 三、教材第151页 如图，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点，这时AC=BC=AB，AB=2AC=2BC. 归纳：线段的中点： 。 四、教材第151页 例2.如图，Ｐ是线段AE的中点，点Ｃ，Ｄ把线段AE三等分．已知线段CP的长为 1.5 cm，求线段AE的长． 自主尝试 1．线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（ ） A、3cm B、7cm C、3cm或7cm D.5cm 2．如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在(　　) A.P,Q之间 B.点P的左边 C.点Q的右边 D.P,Q之间或在点Q的右边 3. 以下条件能确定点C是AB中点的条件是（   ） A、AC=BC B、 C、AB=2CB D、AB=2AC=2CB 【方法宝典】 根据线段的和差以及线段的中点进行解题即可. 当堂检测 1．如图，下列关系式中与图形不符合的是(　　) A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BD C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC 2.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线中(　　) A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．一样长 3.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是(　　) A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 4.已知线段AB＝6，C在线段AB上，且AC＝AB，点D是AB的中点，那么DC等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图，直线上有四个点A，B，C，D，看图填空： (1)AC＝____________＋BC； (2)CD＝AD－____________； (3)AC＋BD－BC＝____________. 6.如图所示，M，N在线段AB上，且MB＝4cm，NB＝16cm，且点N是AM的中点，则AB＝____________cm. 7.如图所示，M，N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5cm，AB＝____________cm. 8．在一次实践操作中，小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿，则重叠部分的长为____________cm. 9．如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－b. 10．先画图，再计算． (1)画线段AB＝2cm，延长线段AB至点C，使AC＝2AB，取线段BC的中点D； (2)求线段BD的长． 　　　　 11．如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN＝2∶3∶4，MN＝36cm，求线段AB和BN的长度． 　　　　 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.C 2．D　3．B　4.A 5．(1)AB　(2)AC　(3)AD 6．28　7.30　8.6 9．(1)作射线AP. (2)用圆规在射线AP上截取AB＝BC＝a. (3)用圆规在线段BC的反方向上截取CD＝b.线段AD就是所要作的线段，即AD＝2a－b(见图)． 10．(1)如图： (2)BD＝1cm. 11．设MA＝2x，则AB＝3x，BN＝4x，∴MN＝MA＋AB＋BN＝9x＝36，∴x＝4，∴AB＝3x＝12cm，B