6.3线段的长短比较 学案 2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.3线段的长短比较(学案) 课题 线段的长短比较 单元 6 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1. 会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短． 2. 掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象． 重点难点 重点：会画一条线段等于已知线段，并会比较两条线段的长短. 难点：掌握“两点之间，线段最短”的基本事实. 教学过程 知识链接 说说线段，射线，直线的相同点和不同点 合作探究 一、教材第147页 怎样比较图中AB，CD线段的长短呢？ (1)用刻度尺测量的办法，这种方法叫 ，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 记作：AB=3.1cm，CD=4.1cm ∵3.1cm< 4.1cm ∴AB CD (2)把其中一条线段移到另一条上作比较, 这种方法叫 。 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作 。 二、教材第148页 例、已知线段a,用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a. 三、教材第149页 (1)小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物. (2)从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路. 根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？ 结论： 线段的基本事实： 。 两点间的距离： 。 自主尝试 1.下列说法中，正确的是  （   ） A. 两点间的连线的长度叫做两点间的距离 B. 连结两点的线段叫做两点间的距离 C. 两点间的距离就是两点间的路程 D. 两点间的距离是连结两点的线段的长度 2.在修建高速公路时，需要将弯曲的公路改直，其理由是___________________________． 3.如图，用刻度尺或圆规比较下列各对线段的大小（用“＞”“＜”或“＝”填空）． (1) AB___________CD (2) AD___________BC (3) AD_________________AB (4) ________ 【方法宝典】 根据线段的长短比较方法进行解题即可. 当堂检测 1.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线  （   ） A. A→C→D→B   B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B 2. 徐州中考）点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1．若 BC＝2，则AC等于  （   ） A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6 3. 下列说法正确的是  （   ） A. 过A，B两点的直线的长是A，B两点间的距离 B. 线段AB就是A，B两点间的距离 C. 乘火车从杭州到上海要走210 km，这就是说杭州站与上海站之间的距离是 210 km D. 连结A，B两点的所有线中，最短的线的长度就是A，B两点间的距离 4. 如图，用直尺测量并比较线段的大小（用“＞”“＜”或“＝”填空）： (1) AB_________________AC (2) AD_________________AE (3) AD___________AC． 5. 有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽量沿着线段AB架设；④小狗看见食物，总是径直奔向食物．其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有__________（填序号）． 6. 用“＞”“＜”或“＝”填空： (1) 如果点C在线段AB上，那么AC_________________AB，AB_________________BC． (2) 如果点D在线段AB的延长线上，那么AD_________________AB，BD_________________AD． 7. 分别估计图①②③中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的结论． 8. 如图，折线l表示一条小河，点A，B表示两个村庄，在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？ 9. 在同一所