4.5 三角形的中位线教案 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

4.5三角形的中位线 教学目标 1理解三角形的中位线的概念； 2.掌握三角形的中位线性质及应用. 教学难点 1、理解三角形的中位线的概念； 2、掌握三角形的中位线性质及应用. 教学过程 一、情境引入 B、C两点被池塘隔开如何测量B、C两点距离？ 二、探究新知 为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分 别找出线段AB,AC的中点D、E,若测出DE的长，就能求出池塘BC 的长，你知道为什么吗？ 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸 片 (1)要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置 有什么要求？（比如像这样） (2)若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，还要有什么 要求？ (3)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的 三角形作怎样的图形变换？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线： 思考：三角形的中位线与第三边有什么关系？（位置和数量） 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 三、合作探究 己知：如图，DE是△ABC的中位线： 求证： 证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E,按顺时针方 向旋转180°，得到ICFE,△ADE≌∠CFE.∴.∠ADE=∠F,AD=CF, .AB∥CF又'.'BD=AD=CF ∴.DF/IBC :.DE/Lpc ,∴.四边形BCFD是平行四边形 方法二： 证明：如图，延长DE到F,使EF=DE,连接CF,DE=EF,AE=EC,∠ AED=∠CEF,∴.∠ADE≌△CFE ,∴.∠ADE=∠F,AD=CF,∴，AB∥CF又，BD=AD=CF, ,∴.四边形BCFD是平行四边形 :DFBc.DEc 三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 几何语言：，DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE) ÷DE2c 用途： ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半， 归纳概念： 一个三角形共有几条中位线？怎样画出来？ 三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系？ 哪方面有关系？ (1)△DEF的周长与△ABC的周长有什么关系？ △DEF的周长是△ABC周长的一半 (2)面积呢？ 四分之一 四、典例精析 例已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形 E B 五、巩固练习 同学们做练习题 六、课堂小结 知识总结