安徽省马鞍山市花山区第七中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期第一次阶段性学情监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共30分） 1. 下列语句中不是命题的是（ ） A. 锐角小于钝角 B. 作线段中垂线 C. 内错角相等 D. 若则 2. 点到轴的距离是，到轴的距离为，且点在第二象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 有条线段的长分别是，，和，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，共可作不同的三角形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 点，点都在直线上，则与之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 若点P坐标可表示为，其中m为任意实数，点P不可能在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 在锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是（ ） A. ∠A>60° B. ∠B>45° C. ∠C<60° D. ∠B+∠C<90° 8. 将直线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到直线，则（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A. B. C. D. 10. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为(　　) A. 17cm B. 5cm C. 5cm或17cm D. 无法确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若点在轴上，则______________． 12. 函数的自变量的取值范围是_____________． 13. 如果正比例函数的图象经过点，那么____． 14. 若三角形三边长分别为，则的取值范围是__________． 15. 如图，已知函数和的图像交于点，，的解集是_____________． 16. 若具有以下条件或关系式：①；②；③的三条高的交点恰在顶点处；④与的角平分线交于点，且．其中能得到的条件或关系式是_____________．（填序号）． 17. 如图，若，则_____________． 18. 平面直角坐标系中，横坐标都等于点在同一条直线上，这条直线就叫直线．同样，纵坐标都等于的点在同一条直线上，这条直线就叫直线．已知四条直线，，和所围成的四边形面积是，则的值为____________． 三、解答题 19. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到图中每个小方格边长均为个单位长度． （1）在图中画出平移后的； （2）直接写出各顶点的坐标． 20. 完成下列证明过程 如图，已知：，，，分别是垂足，且．求证：． 证明：，，（ ） ．（ ） （ ） ．（ ） ，（ ） ．（ ） ．（ ） ．（ ） 21. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线表示___________槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示_________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是_________________． （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ 22. 已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B、C两点． （1）求m，n的值，并画出这两个一次函数的图象； （2）计算的面积； （3）结合图象，直接写出函数，的值都大于0时自变量x的取值范围． 23. 某校运动会需购买A、B两种奖品共100件、B两种奖品单价分别为10元、15元设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元． 写出元与件之间的函数关系式； 若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值． 24. 根据以下所给的材料，解答下面的问题． 材料一：如图1，中，若，则． 材料二：如图2，的内角和外角的平分线交于点，则有结论：． 解答问题： 如图3，点与点坐标轴上，且，满足． （1）求，的坐标； （2）为轴正半轴上一动点，为中的外角平分线与的平分线的交点，问是否存在点，使．若存在，求