精品解析：河南省南阳市新野县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

新野县2022年秋期期终质量评估九年级试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题30分） 1. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（ ） A. 或4 B. 或7 C. 3或4 D. 3或7 3. 如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，点D是上一点，连接，，，则长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 某超市在“五一黄金周”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（ ） A. 能中奖一次 B. 能中奖二次 C. 至少能中奖一次 D. 中奖次数不能确定 8. 如图，点P在△ABC边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 9. 若抛物线的顶点在轴上，且不等式的解集为或，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数图象如图所示，下列结论中正确的是( ) ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题15分） 11. 一元二次方程的解是__________． 12. 如图，在正方形中，E为的中点，连接交于点F．若，则的面积为___________． 13. 如图，斜坡的坡度是，如果点B离地面的高度是3米，那么斜坡的长度是_____________米． 14. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发光的概率为__． 15. 已知二次函数，若当时，的最大值是4，则的值为______． 三、解答题（共8小题，75分） 16 计算： 17. 已知关于x方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根． （1）求k取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值． 18. 已知：如图，在中，，点D、E是边上的两个点，且，过点C作交延长线于点F，连接并延长与交于点G． （1）求证：； （2）连接，如果，求证：． 19. 如图大楼和大楼相距140米，在大楼的顶端有一信号发射塔，已知大楼的高为120米，在大楼底A处测得大楼的顶端D的仰角为，在大楼的顶端B处测得发射塔的顶端E的仰角为，求发射塔的高度．（） 20. 建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，．学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动． （1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是 ； （2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 21. 某商店开始时，将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，店方想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件． （1）如果涨价3元，每天的销售利润是多少？ （2）如何定价，使每天所得的利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，直线：与抛物线：相交于点，两点． （1）求A，两点的坐标． （2）将直线向上移个单位长度后，直线与抛物线仍有公共点，求的取值范围． （3）点为抛物线上位于直线上方的一动点，过点作直线的垂线段，垂足为点．当时，求点的坐标． 23. [教材呈现]如图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容． 例2 如图，在中，，是斜边上的中线．求证： ． 证明：延长至点E，使，连接． （1）请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程． （2）[结论应用]如图2，直角三角形纸片中，，点D是边上的中点，连接，将沿折叠，点A落在点E处，此时恰好有．若，那么　 　． （3）如图3，在中，是边上的高线，是边上的中线，G是的中点，．若，则　 　．