精品解析：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

可学科网 型组卷回 高一数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章至第八章第五节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.在平行四边形ABCD中，AC-BC=() A DA B.BD C.BA D.DC 2.设(2-3ia+b=3i,其中a、b实数，则() Aa=1,b=-2 B.a=1,b=2 C.a=-1,b=2 D.a=-1,b=-2 3.已知A0,1、B(m,3)、C(4,7三点共线，则m=() A青 3 D.2 4.已知圆台的上、下底面的中心分别为0，O2,过直线OO的平面截该圆台所得的截面是一个上底为2， 下底为4，腰为2的等腰梯形，则该圆台的表面积为() A11π B.13π C.9元 D.8π 5.已知a,b.c分别为AMBC三个内角AB,C的对边，且ac0sC=b+名c,则A4BC是（) 3 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 6.设，阝是两个不同的平面，m,是两条不同的直线，下列命题正确的是() A若m/1a,nlla,则mlln B.若a∥B,则a内的任何直线都与B平行 C.若a∥B,m/1a,则m/1B 第1页/共5页 可学科网 空组 D.若mlln,nl/a,则m/1a 7.如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时10√39海里，在A处看灯塔S在船的北偏东 0 sin= 3 的方向上.1小时后，船航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东30的方向上，则船航行 4 到B处时与灯塔S之间的距离为() 北 B1----- A.10√3海里 B.20√3海里 C.10V13海里 D.20V13海里 8.已知复数，=2+i是关于x的方程x2+px+9=0(p,g∈R)的一个根，若复平面内满足 z-=p+q的点Z的集合为图形M,则M围成的面积为() A.π B.16π C.25π D.81π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知复数z1=2+i,22=1-2i,则() A.=2 B.二，的共轭复数为z2 C.复数zz2对应的点位于第二象限 D复数互为纯虚数 在△4BC中，AB=1·AC=2,A7 BC=5CD,E为AC的中点，则() A.BD=4DC 5 C.AB.AC=1 D.AD.BE=39 0 1已知a,6,c分别为△1BC三个内角4，B,C的对边，若a=2,4-子b=X,满足此条件的三角 形只有一个，则x的值可能为() A√2 B.2 C.2V2 D.3 第2页/共5页 可学科网 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，F,Q分别为棱AB,BC的中点，P是CD,上一动点，则( A直线A,F,CQ,BB,交于一点 B.若P为C,D的中点，则CP∥平面D,FQ C.三棱锥D-PFQ的体积为定值 D.若BD与平面D,FQ交于点M,则4DM=3MB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.如图，一个水平放置平面图形的斜二测直观图是直角梯形OAB'C,且OA/BC, OA=2BC'=4,则该平面图形的高为 B 14.古希脂数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数 学发现—圆柱容球定理.如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地， 四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为 ,该球与圆柱的 表面积之比为 15.已知M为线段AB上的任意一点，O为直线AB外一点，A关于点O的对称点为C,B关于点C的对称 点为D,若OM=xOC+yOD,则x+3y= 16.如图，某公园内有一个边长为12m的正方形ABCD区域，点M处有一个路灯，BM=5m, 3 sin∠MBQ=兮，现过点M建一条直路分别交正方形区域两边AB,BC于点P和点D,若对五边形 APOCD区域进行绿化，则此绿化区域面积的最大值为 m2. 第3页/共5页 命学科网 0 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知复数z=-m2+m+2+m2+mi(meR】 (1)若z为实数，求m的值： (2)若z为纯虚数，求m的值： (3)若复数z在复平面内所对应的点位于第四象限，求