2023年广东省梅州市兴宁市石马中学中考数学一模试卷

2023年广东省梅州市兴宁市石马中学中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列各数中，8的相反数是() A.8 B吉 C.-8 D. 8 2.(3分)ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具.Snapchat将推出基于 ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机 器人.其中7.5亿用科学记数法表示为() A.7.5×108 B.75×108 C.7.5×109 D.0.75×109 3.(3分)如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是 从正面看 4.(3分)下列计算结果正确的是() A.ata2=a3 B.2a6÷a2=2a3 C.2a2.3a3=6a6 D.(2a3)2=4a6 5.(3分)某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86,95， 97,90,88.这组数据的中位数是() A.86 B.88 C.90 D.95 6.(3分)如图所示，直线a∥b,∠2=31°，∠A=28°，则∠1=() 第1项页（共17页） A.61 B.60 C.59 D.58 7.(3分)不等式组x+2<0的解集在数轴上可表示为() 2x≤-8 A.-5-4-3-2-101 B.-54-3-2-101 C.-5-4-3-2-101→ D.-5-4-3-2-101一 8.(3分)在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点Q(2,3),点P所在的 象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.(3分)将抛物线y=x2-3向左平移2个单位长度、向上平移4个单位长度后，得到的抛 物线解析式为() A.y=(x+2)2.7B.y=(x-2)247C.y=(x-2)2+1D.y=(x+2)2+1 10.(3分)己知抛物线y=am2+bx+c(a>0),且a+b+c=- ab+c号为断下列结 1 论：①abc<0:②2a+2b+c<0:③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当2≤x≤3 时，y最小=3a,其中正确结论的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11,(3分)若3xmy与-5x2y”是同类项，则m+n= 12.(3分)一个正n边形的一个外角是45°，那么n=_ 13.(3分)若x2+3x=1,则2021+22+6x的值 、 第2页（共17页） 14.(3分)如图所示，△ABC的项点是正方形网格的格点，则sB= B 15.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点P是线段BC上一动点，将线段 PA绕点P顺时针转90°得到线段PA',连接DA',则DA'的最小值 为 D P 三.解答题（共8小题，满分75分） 167分》计第：W3-2+6W5-1)°8an60°+号)2 17.(8分)先化简，再求值： a一÷11)，其中a=3-1. a2+2a+1 a+1 18.(8分)【阅读材料】 老师的问题： 小明的作法： 己知：如图，AE∥BF. (1)以A为圆心，AB长为半径画弧，交AE 求作：菱形ABCD,使点C,D分别在BF, 于点D: AE上. (2)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BF 于点C: (3)连接CD. 四边形ABCD就是所求作的菱形， 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是菱形. D E F 第3项（共17页） E B F 19.(8分)为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行 了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好：C 级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图.请根据统计图 中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 (2)图1中∠aα的度数是 度，并把图2条形统计图补充完整： (3)该校九年级有学生1000名，如果全部参加这次中考体有科目测试，请估计不及格 的人数为 人： (4)测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H,其中E为小明）中随机选择两位 同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率. 体育测试各等级学生人数条形图 ↑人数 体育测试各等级学生人数扇形图 14 12 10 B级 8 C级 30% 6 35% a A级 D级 2 0 4级B级C级D级等级 图1 图2 20.(10分)惠东县为促进经济发展从马米西亚引进一种高档水果，巽寮湾商场经销这种 水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损进行降价促销，连续两次降价后每千克 32元，且平均每次下降的百分率相同. (1)求平均每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，