安徽省六安市霍邱县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

霍邱县2022－2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（ ） A B. C. D. 3. 在中，，都是锐角，且，，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 形状不能确定 4. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，则的长是（ ） A. 2 B. C. D. 4 7. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （4，2） 9. 已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在和中，，点A在边的中点上，若，，连结，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11. 若，则的值为_____． 12. 已知线段，是线段的黄金分割点（），那么__________． 13. 如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图像上的任意一点，过点A作垂直x轴交反比例函数y＝（x＞0）的图像于点B，连接AO，BO，若ΔABO的面积为1.5，则k的值为____________ 14. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，连接．已知抛物线． （1）当抛物线同时经过A，B点时，h的值为______． （2）若抛物线与线段有公共点，则h的取值范围是______． 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15. 计算：. 16. 已知抛物线经过点和． （1）求、的值； （2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式． 17. 在中，，，，求的周长和面积． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点以点为位似中心得到的． （1）画出以点为位似中心位似图形； （2）与的相似比为___________； （3）与的面积之比为_____________． 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为－2． （1）求反比例函数的解析式； （2）点的坐标是，若点在轴上，且的面积与的面积相等，求点的坐标． 20. 如图，某座山的项部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：． 21. 如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N． （1）求证：；（2）若，求MN的长． 22. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． （1）若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 23. 如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设＝λ（λ＞0）． （1）若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长． （2）连接EG，若EG⊥AF， ①求证：点G为CD边中点． ②求λ的值． 霍邱县2022－2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 【1