精品解析：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

命学科网 哈师大附中2022-2023学年度高一下学期期末考试 数学试题 一、单选题：本大题共8道小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若z为=2+3i(i是虚数单位)，则在复平面内z对应的点位干() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在VABC中，若AB=4,BC=5,AC=6,则HBx8=() A..27 8.27 D. 2 2 2 3.下列结论中正确是（) A.若直线a,b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个 B.若平面c∥平面B.直线mC,点MEB.则过点M有且只有一条直线与m平行 C若直线m与平面a内无数条直线平行，则值线m与平面a平行 D.若直线/平面《，则过直线/与平面a垂直的平面有且只有一个 4.已知向量a=(3,4),b=(2,-2).c=(5,-1),若a与1b+c垂直，则实数1的值为(） 41 8.、17 2 c.19 2 D.19 14 14 5.如图.点D为VMBC的边4C上靠近点C的三等分点，严=严，设册=a,花=方.则龙=( ) D E B A.1 2 80+ c 3 o 6.在三棱锥P-ABC中，PAA底面ABC,AB=2,AC=AP,BC CA,若三楼锥P.ABC外接球 的表面积为5π，则BC=() A.1 B.2 C.5 D.√5 7.如图，生活中有很多球缺状建筑.球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面 第1页/共5页 学科网 。组卷网 部分叫做球冠，垂直干截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球冠面积公式为S=2πRH,球缺的体积 公式为∥=。π(3R,H)H2,其中R为球的半径.H为球缺的高.现有一个球被一平面所截形成两个球缺 3 若两个球冠的面积之比为1：2，则这两个球缺的体积之比为() 7 A. B. 20 c.20 03 8.在VABC中，角A、B、C的对边分别为a.b,c,已知V5 acosC·csinA=√3b,a=2,则BC边上的 中线AD长度的最小值为() A.3 &.6 C.3 .6 3 3 2 2 二、多项选择题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是() Az发== B.若复数z=a+bi(a,biR,则z为纯虚数的充要条件是a=0 C.若z￡1，则在复平面内：对应的点Z的集合确定的图形面积为2π D.:=2+3i是关干x的方程x2.4x+13=0的-个根 10.在VABC中，下列结论中，正确的是() A.若cos2A=Cos2B,则VABC是等腰三角形或直角三角形 B.若sinA>sinB.则A>B C.若AB2+AC2<BC2,则VABC为钝角三角形 D.若A=60°，AC=4.且结合BC的长解三角形，有两解，则BC长的取值范围是(2V3,+半)》 11.已知点O为VABC所在平面内-点，满足OC+10B+m08A=0.(其中1，m1R),() A.当1=m时，直线OC过边AB的中点； 第2页/共5页 学科网 B.若|6-8-0-1.且1=m1.则88=.3 r C.若I=2,m=3时.VAOB与VAOC的面积之比为2：3： D.若6a08=0.且1O=1OB=1光=1，则1，m满足12+n1. 12.如图所示，该几何体由一个直三棱柱ABC-AB,C和一个四棱锥D-ACCA组成， AB=BC=AC=AA=2,则下列说法正确的是() A.若AD AC,则ADAA,C B.若平面ACD与平面ACD的交线为1，则ACI川 C.三棱柱ABC.ABC的外接球的表面积为2 3 D.当该几何体有外接球时.点D到平面ACC,4的最大距离为V2V5 3 三、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分 13.若圆锥的母线长为2，轴截面是等腰直角三角形.则该圆锥的体积是 14.在VABC中，内角A.B,C所对的边分别为a,b,C.若A=30°.B=105°a=4,则C=-- 15.在空间直角坐标系中，经过P(x,yo,z。)且法向量m=(a,b,c的平面方程为 ax-x)+b(y-yo)+cz-zo)=0,经过P(x,yo,z)且方向向量n=(A,B,C)的直线方程为 ~=业=.阅读上面材料、并解决下列问题：给出平面a的方程3x+y:z~5=0,经过 C 点P00,0)的直线1的方程为x“.则直线/的-个方向向量是 ,直线I与平面a所成 角的余弦值为 16.在锐角VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点G为VABC的重心.AG=BC,则cosB 的取值范围为。一 第3页/共5页 学科网 。组卷网 四、解答题：本大题