陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试卷

韩城市新蕾中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期第三次月考检测考试 高一数学试卷 (考试范围:必修 1+必修 2 第一章完) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知全集 U=R,A={x -1<x<1},则∁U A= A. (-∞ ,-1]∪[1,+∞ )　 　 　 　 　 　 　 B. (-1,1) C. [-1,1] D. (-∞ ,-1)∪(1,+∞ ) 2. 函数 f(x)= loga(x+1)+ 1 x3 (a>0,a≠1)的定义域为 A. [-1,+∞ )　 　 　 　 B. ( -∞ ,-1)　 　 　 　 C. (-1,0)　 　 　 　 D. (-1,0)∪(0,+∞) 3. 下列函数中与 y= x 表示为同一函数的是 A. y= x 2-x x-1 B. y= x2 C. y= log22x D. y=10 lgx 4. 将一个球放在正方体的上面,正方体的棱长等于球的直径,则该组合体的俯视图可以是 5. 幂函数 y= f(x)的图像过点(4,2),则幂函数 y= f(x)的图像可能是 韩城市新蕾中学高一数学第三次月考试卷-1-(共 4 页) 6. 下列条件中,能判定两平面垂直的是 A. 垂直于同一直线的两平面垂直 B. 垂直于同一平面的两平面垂直 C. 平行于同一直线的两平面垂直 D. 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 7. 已知 a=0. 336,b= log60. 33,c=60. 33,则 a,b,c 的大小关系是 A. a<b<c B. c<a<b C. b<a<c D. a<c<b 8. 如图,将水注入下面四种容器中,注满为止. 如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图像如图 所示,那么容器的形状可能是 (第 8 题图) 　 　 9. 已知函数 f(x)= x2-(2b-4)x+3 在(-1,1)上不单调,则实数 b 的取值范围是 A. (-∞ ,1]∪[3,+∞ ) B. (1,3) C. (-1,1) D. (-∞ ,1)∪(3,+∞ ) 10. 集合论是德国数学家康托尔(G. Cantor)于 19 世纪末创立的. 在他的集合理论 中,用 card(A)表示有限集合 A 中元素的个数,如:A = {a,b,c},则 card(A)= 3. 若对于任意两个有限集合 A,B,有 card(A∪B)= card(A)+card(B)-card(A∩B). 2020 年高考后某校考生再创佳绩,其中收到重点大学录取通知书的有 172 人, 收到师范类大学录取通知书的有 121 人,这些人中收到重点师范类大学(既是重点大学又 是师范类大学)录取通知书的有 33 人,那么该校考生 2020 年收到重点大学和师范类大学 录取通知书的总人数为 A. 293 B. 260 C. 205 D. 154 11. Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区 新冠肺炎累计确诊病例数 I(t)(t 的单位:天)的 Logistic 模型:I(t)= K 1+e-0. 23(t-53) ,其中 K 为最大 确诊病例数.当 I(t∗)= 0.95 K 时,标志着已初步遏制疫情,则 t∗约为(ln19≈3) A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 12. 已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞ )上单调递减,则满足 f(lnx-1)>f(-1)的 x 的取值范围是 A. (0,1) B. (0,+∞ ) C. (1,+∞ ) D. (1,e2) 韩城市新蕾中学高一数学第三次月考试卷-2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知函数 f(2x+1)= 4x+1,则 f(x)= 　 　 　 　 　 　 . 14. 一个平面截一球得到直径为 6 的圆面,若球心到这个圆面的距离为 4,则这个球的体积为 　 　 　 　 　 　 . 15. 已知三棱锥 S-ABC 的各条棱均相等,P,Q 分别为棱 SA,SB 的中点,则直线 PQ 和直线 AC 所成角的大小为　 　 　 　 　 　 . 16. 定义区间[x1,x2]的长度为 x2-x