精品解析：河北省保定市莲池区河北保定师范附属学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022-2023保定保师附校九年级（上）数学月考测试卷（10月） 一．选择题（1到10小题每题3分，11-16题每题2分，共42分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. 或 C. D. 或 3. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 4. 用配方法解方程，配方正确的是( ) A. B. ( C. D. 5. 下列命题中正确的是（　　） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 6. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 9. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的方程，下列说法正确的是（　　） A. 当时，方程无解 B. 当时，方程有一个实数解 C. 当时，方程有两个相等的实数解 D. 当时，方程总有两个不相等的实数解 11. 根据下列表格对应值：判断关于x的方程的一个解x的范围是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 0.84 2.29 3.76 A. B. C. D. 无法判定 12. 如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（　　） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 13. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A. 289（1﹣x）2=256 B. 256（1﹣x）2=289 C. 289（1﹣2x）2=256 D. 256（1﹣2x）2=289 14. 边长为的正方形绕点A逆时针旋转30°得到正方形，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（　　） A. 3 B. C. 2 D. 15. 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（　　） A. 方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程 B. 若关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0 C. 若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程 D. 若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=CF；④ =2+，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共3小题，17、18每题3分，19题每空2分，共10分） 17. 已知m是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为_____． 18. 已知一等腰三角形的底边长为5，腰长为方程的根，该等腰三角形的周长为 _____． 19. 已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则CF=__________，图中阴影部分的面积为__________. 三．解答题（共7小题，共68分） 20. 解下列方程： （1）； （2）； （3） （4） 21. 甲乙两人报名参加疫情防控志愿者活动，他们将被随机分配到A、B、C、D四个小区协助医务人员做核酸检测工作． （1）甲被派到C小区的概率是　　　　； （2）请用画树状图或列表的方法求甲被派到B小区，同时乙被派到D小区的概率． 22. AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC 于点E、F． （1）求证：AE=CF； （2）连接AF，CE． ①当EF⊥AC时，四边形AFCE是什么四边形？请证明你的结论； ②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，求EF的长．