精品解析：辽宁省葫芦岛市连山实验中学等2校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023年中学生能力训练 数学阶段练习（二） 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 观察下列图案，能通过左图顺时针旋转90°得到的（　　） A B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C. 弦相等，圆心到弦距离相等 D. 圆心到弦的距离相等，则弦相等 3. 对于二次函数,下列说法正确的是（ ） A. 当x>0，y随x的增大而增大 B. 当x=2时，y有最大值－3 C. 图像的顶点坐标为（－2，－7） D. 图像与x轴有两个交点 4. 当 时，代数式的值是(　　) A. 0 B. C. D. 5. 如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 135° 6. 如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ） A ∠ABC=∠A＇B＇C＇ B. ∠AOC=∠A＇OC＇ C. AB=A＇B＇ D. OA=OC＇ 7. 如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（　　） A. 黑（1，5），白（5，5） B. 黑（3，2），白（3，3） C 黑（3，3），白（3，1） D. 黑（3，1），白（3，3） 8. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A. 4，30° B. 2，60° C. 1，30° D. 3，60° 9. 如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC，其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. 只有① 10. 如图，在中，，的半径为2，点P是线段上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点．，则y与x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 有下列函数：①y=x2；②y=-x；③y=x+1.其中图象关于原点成中心对称的为_____________（填序号）. 12. 关于x的方程有实数根，则a满足___________ ． 13. 如图，是半圆的直径，是的中点，是的中点，于点E，于点．在下列结论中：①；②；③；④．正确的有__________． 14. 如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器__台． 15. 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 ． 16. 如图所示，Rt△ABC(其中∠ACB=90º)绕着直角顶点C逆时针方向旋转至△DEC，点B恰好落在DE上，若AC=12，CE=5，BE=4，则BD的长为______. 17. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表： 温度t/℃ -4 -2 0 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为____℃． 18. 如图，抛物线的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数的图象上，它的对称轴是，有下列四个结论：①，②，③，④当时，，其中正确结论的个数是______个． 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 解下列一元二次方程． （1）x2﹣6x﹣4＝0 （2）x（x﹣7）＝5x﹣36 20. 如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E. (1)请你写出四个不同类型的正确结论； (2)若BE＝4，AC＝6，求DE的长． 四、解答题（每题12分，共4分） 21. △ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示 （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形； （2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值