河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

鄢陵县职业教育中心2022-2023学年第二学期升学班 21级期中考试试卷 数学 时间：120分钟 总分：150分命题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 下列与角的终边一定相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中，已知点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角α的终边与单位圆交于点，则的值为（　　） A. B. - C. D. - 5. 对于向量、，“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，网格小正方形的边长为1，网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 （ ） A. 14 B. 7 C. D. 8. 用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（　　） A. B. 2 C. 4 D. 9. 已知复数（i为虚数单位），则（ ） A. 2 B. C. D. 10. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 设为两个平面，则能断定的条件是（ ） A. 内有无数条直线与平行 B. 分别平行于两条平行的直线 C. 分别垂直于两条平行的直线 D. 垂直于同一平面 12. 如图，正三棱柱底面边长是2，侧棱长是，为的中点，是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（共20分） 13. 若，则________． 14. 在中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥． 如图所示．给出下列四个结论： ①平面PEF； ②不可能为等腰三角形； ③存在点E，P，使得； ④当四棱锥的体积最大时，． 其中所有正确结论的序号是_________． 15. 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论： ①存在，使； ②三棱锥体积最大值为； ③直线平面． 则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号） 16. 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为___． 三、解答题（共70分） 17. 已知，为第二象限角． （1）求的值； （2）求值． 18. 已知向量，，，，. （1）求x，y，z的值； （2）求向量与所成角的余弦值． 19. 已知，，求的值. 20. 如图，菱形中，. （1）若，求的值； （2）若，，求. 21. 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且，，． （1）证明：平面； （2）若，求三棱锥的体积． 22. 已知． （1）求的周期，最大值和最小值． （2）把的图象向左平移后得到的图象，求的解析式． 鄢陵县职业教育中心2022-2023学年第二学期升学班 21级期中考试试卷 数学 时间：120分钟 总分：150分命题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①③ 【15题答案】 【答案】②③ 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2） 【22题答案】 【答案】（1）周期为，最大值为2，最小值为； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$鄢陵县职