人教版九年级上册24.1.2 圆周角2（共19张PPT）

24.1.4 圆周角 在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关. 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. ●O B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C 辩一辩 图中的∠CDE是圆周角吗? C D E C D E C D E C D E 圆周角 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角有何特点?它们的大小有什么关系?. 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. ●O B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C D E D E 类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等. 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？ 为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系. 你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗? 圆周角和圆心角的关系 如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系? 说说你的想法,并与同伴交流. 教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系. ●O A B C ●O A B C ●O A B C 圆周角和圆心角的关系 1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系. ∵∠AOC是△ABO的外角， ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB， ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 你能写出这个命题吗? 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 老师期望:你可要理解并掌握这个模型. ●O A B C 即 ∠ABC = ∠AOC. 圆周角和圆心角的关系 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 老师提示:能否转化为1的情况? 过点B作直径BD.由1可得: 你能写出这个命题吗? 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. ●O ∴ ∠ABC = ∠AOC. A B C D ∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD, ●O A B C 圆周角和圆心角的关系 如果圆心不在圆周角的