人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系（共15张PPT）

直线和圆的位置关系 点与圆的位置关系 图形 圆心到点的距离d与半径r的关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 点与圆的位置关系 图形 圆心到点的距离d与半径r的关系 点在圆外 A d>r 点在圆上 A d=r 点在圆内 A d<r 直线和圆的位置关系 教学目标： 知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 会根据定义来判断直线和圆的位置关系， 会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 会根据圆心到直线的距离与圆半径之间数量关系，揭示直线和圆的位置关系。 2、观察三幅图： 一轮红日从海平面上冉冉升起。 3、画图并实验： 直线与圆的位置关系有几种？ O O O l l l 没有公共点 唯一一个公共点 二个公共点 A A B 问题： 1、通过观察和实验，你知道直线与圆的位置关系有哪几种？分别怎样定义？ ⑴相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 ⑵相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫切线，唯一的公共点叫切点。 ⑶相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。 2、点和圆的位置关系可由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，你能用定量研究的办法来揭示直线与圆的位置关系吗？ O O O ┓ ┓ ┓ l l l A A A B D d>r d=r l为圆的切线 d<r l为圆的割线 ⑴直线l与⊙O相离d>r ⑵直线l与⊙O相切d=r ⑶直线l与⊙O相交d<r 符号读作“等价于”表示从左端可推出右端，并且从右端也可以推出左端。 例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ 分析：求CD的长。 a、以C为圆心，半径为2cm的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么？ b、决定直线与圆的位置关系的关键 是什么？从而得出关键是把圆心 C到直线AB的距离d求出来，即 Rt△ABC斜边上的高。 B D A C ⑴当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离； ⑵当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切； ⑶ 当r=3cm时，有d<r，因此⊙C和AB相交。 C A D B C A D B C A D B ┓ ┓ ┓ 课堂练习： 1、55页1