河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题

绝密★启用前 滑县2022－2023学年下学期期未测评试卷 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．考生作答时，请将答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效.回答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选泽其他答案标号. 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 某学校有教师200人，男学生1600人，女学生1200人．现用分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了60人，则n的值为（ ） A. 150 B. 160 C. 180 D. 200 3. 如果复数z满足：，那么（ ） A. B. C. D. 4. 在中，边BC上中线与边AC上的中线的交点为E，若，则（ ） A. 1 B. －1 C. D. 5. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则至少有2只测量过该指标的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数和为64，最大频率为，设视力在到之间的学生人数为a，则a的值为（ ） A. 27 B. 48 C. 54 D. 64 7. 已知满足，则夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为的两部分，则（ ） A. B. C. D. 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 设、、为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C 若，，，则 D. 若，则 10. 随着生活节奏的加快，人们越来越注意养生和锻炼身体，其中走路是一种简单的锻炼方式，它不仅可以减肥，还可以增强心肺功能等.甲，乙两人通过某软件记录了各自在同一周内的日步数(单位：千步)，统计如下表所示： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 甲 17 9.5 14.5 5.2 17.8 121 14.9 乙 15 13 9.9 14 7.4 12.6 12.1 根据上述表格，在这一周内，下列说法正确的是（ ） A. 甲的日步数的中位数大于乙的日步数的中位数 B. 甲的日步数的平均数小于乙的日步数的平均数 C. 甲的日步数的极差大于乙的日步数的极差 D. 甲日步数没有乙的日步数稳定 11. 在中，内角A、B、C对应的边分别为a，b，c，则下到说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则是等腰三角形 D. 12. 如图，正方体的棱长为1，点M是侧面上的一个动点，点P是的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 三棱锥的体积与点M的位置有关 B. 若．则点M在侧面上运动路径长度为 C. 若，则的最大值为 D. 若，则的最小值为 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知甲、乙两组数据，甲：27，28，39，，49，50；乙：24，27，，43，48，52．若这两组数据的第40百分位数、第50百分位数分别相等，则______ 14. 已知A(－2,1)，B(1,2)，C(0,－2)，D(－3,1)，则向量在向量上的投影向量为______(用坐标表示) 15. 某同学为了测量学校天文台的高度，选择学校宿舍楼三楼一阳台，到地面的距离为，在它们之间的地面上的点(、、三点共线)处测得阳台，天文台顶的仰角分别是和，在用台处测得天文台顶的仰角为，假设、和点在同一平面内，则学校天文台的高度为______. 16. 在三棱锥中，平面平面，，且，是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量，． （1）若，求实数k的值； （2）若，求实数t的值． 18. 某学校高一年级共1120人，在一次数学考试中随机抽取了100名学生的成绩，发现分数都在内，统计得到的频率分布直方图如图所示 （1）求图中a的值； （2）