江苏省镇江市句容市华阳片区2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期九年级数学第一次质量监控调研 一．选择题 1. 一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 0，2 B. 1.5，2 C. 1，2 D. 1，3 2. 如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（　　　） A. 40° B. 60° C. 56° D. 68° 3. 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间年4月日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系的中心，距离地球万光年．其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. a2＋a3＝a5 B. （-2x2y）3＝-6x6y3 C. （a-b）（-a-b）＝a2-b2 D. 2x2（-xy）＝-x3y 5. 若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为（ ） A. 10 B. 26 C. 5 D. 13 6. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的二次函数在y轴右侧y随x的增大而减小，则a的范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝4，则线段MN的最小值为（　　） A. B. C. 2 D. 二．填空题 9. 的平方根为_______ 10. 若式子有意义，则x的取值范围为__________． 11. 因式分解： ___________． 12. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 13. 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于___． 14. 一个圆锥底面半径为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的侧面积为___________． 15. 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______． 16. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为_____. 三．解答题（共11小题） 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，然后从的范围内选一个你喜欢的整数作为的值代入求值． 19. 解方程： （1） （2）解方程： 20. （1）求不等式的非负整数解 （2）解不等式组： 21. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 22. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，　 　． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在上找一点P，使． ②如图③，在上找一点P，使． 23. 已知如图，中，是角平分线，平分交于点，经过、两点的交于，交于点，恰为的直径． （1）求证：与相切； （2）当，，求的直径． 24. 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同． （1）、两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？ 25. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，） （1）求屋顶到横梁的距离； （2）求房屋高（结果精确到）． 26. 如图，抛物线与x轴交于A、B两