2024届高三物理一轮复习教学案：第五章 万有引力与航天

2024届河源高级中学高三物理一轮复习系统提高教学案 第五章 万有引力与航天 第1讲 核心精讲：开普特定律、万有引力定律、天体运动 一．天体运动物理学史 l．万有引力的物理学史： （1）地心说代表人物：托勒密 （2）日心说代表人物：司白尼（布鲁诺） （3）第谷：大量观测 （4）开普勒：总结出开普勒行星运动三大定律，也适用于其他天体，例如月球绕地球的运动。 第一定律：轨道定律（椭圆，焦点）所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 的一个焦点上。 第二定律：面积定律（同一轨道，相同时间，相等面积） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 相等。 由开普勒第二定律可得Δl1r1＝Δl2r2，即v1Δtr1＝v2Δtr2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。 第三定律：周期定律（同中心天体，间比值常数） 所有行星轨道的半长轴的 跟它的公转周期的 的比都相等。 开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的环绕天体之间。 2．牛顿：（总结胡克、哈雷）万有引力定律 （1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 成正比、与它们之间 成反比。 （2）表达式：F＝ ，G为引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪什测定。 （3）万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是产生重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力Fn，如图所示。 ①在赤道上：G＝mg1＋mω2R。 ②在两极G＝mg0。 ③在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力Fn的矢量和。 3．万有引力重难点题型归类： 三个位置（天上、地上、地下） 天上——卫星围绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即F向＝G。 地上——近地面（或表面附件）物体所受万有引力近似等于重力，即G=mg。 地下——在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M)对它的万有引力，即F＝G，在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零。 【课前预习】 一．慎思明辨 1．围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点。(　　) 2．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(　　) 3．不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。(　　) 4．八大行星的公转轨道都是圆，太阳位于圆的中心。(　　) 5．八大行星的公转是由于太阳的万有引力作用的结果。(　　) 6．在同一段时间内，地球与太阳的连线扫过的面积一定等于火星与太阳的连线扫过的面积。(　　) 7．对于地球绕太阳的公转和月球绕地球的公转，其轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比是相等的。(　　) 8．八大行星的公转运动可以看成匀速圆周运动。(　　) 二．真题呈现 1．（2023·山东卷）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（   ） A． B． C． D． 2．（2023·北京卷）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（　　） A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为 B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于 C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离 3．（2023·北京卷）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　）    A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若