精品解析：江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

学科网 南京宇通实验学校2022-2023第二学期期末模拟（一） 数学试题 2023.6.8 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷规定位置 上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知复数2=i(2+),则复数三在复平面内对应的点在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知一组数据x,X2,七，X,x,七，的方差是 行那么另一组数据2x-1,2,-1,25-1, 2x4-1,2x-1,2.x6-1的方差是() 3 B号 D. 3 3 2 3国棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为3都是白子的概率 15 ,则取出的2粒颜色不同的概率为() 1 7 A.1 D. 8 5 B.3 15 4已知a,B为锐：角cosa=7 sin(a+p)=55 1 14 ,则sinB=( A B V2 c v3 2 2 D 5 5 5.已知向量a=(-2,m),b=(1,-2),c=(m+l,5),若a⊥6，则a与b+的夹角为(） 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 Aπ 4 B c D胃 6.在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么△ABC最大内角的余弦值为(). A B 24 16 c? D 7.在正方体ABCD-ABCD中，E为棱CC,的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A② B V3 c D 2 2 2 2 8.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，底面的边长为3，BD与底面所成角的大小为0，且 2 tan0=二，则该正四棱柱的外接球表面积为 3 D C B A.26π B.28π C.30π D.32x 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设向量ā=(k,2),b=(1,-1),则下列叙述错误的是() A.若k<-2时，则a与b夹角为钝角 B.同的最小值为2 C.与b共线的单位向量只有一个为 2,2 D.若|a=2b|,则k=2√2或-2√2 10.有两条不同的直线m,n与两个不同的平面a,B,下列结论中不正确的是() Aa⊥B,a∩B=m,n上m,则n上B B.m⊥a,n/1B,且a/B,则m⊥n Cm/∥n,nca,则m∥a D.m/1a,n/fB且a/1B,则m∥n 11.在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件， 则下列说法正确的是() A两件都是一等品的概率是 3 B.两件中有1件是次品的概率是) 第2页/共5页 命学科网 C.两件都是正品的概率是} D.两件中至少有1件是一等品概率是 12.对于△ABC,有如下命题，其中正确的有() A,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 B.若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形 C.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为钝角三角形 D若AB=5,4C=1,B=30°，则aMBC面积为5或5 42 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13,为了了解高一、高二、高三年级学生身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为1200的样 本，三个年级学生人数之比依次为k:6:4.己知高一年级共抽取了200人，则高三年级抽取的人数为 14.已知b=3,c=1,A=60°，则a= 15.如图所示，△ABC为正三角形，AD=2DC=2,则AD.CB= D C 16.如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆 锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为4√3，则这个圆锥的体积为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.某机器人兴趣小组有男生3名，记为a,a2,43,有女生2名，记为b,b,从中任意选取2名学生 第3页/共5页 学科网 参加机器人大赛。 (1)求参赛学生中恰好有1名女生的概率： (2)求参赛学生中至少有1名女生的概率 18.若定义一种运算：（a,b d =ac+6d已知：为复数，2日-6-4 (1)求复