2023年贵州省遵义市仁怀市中考数学第一次适应性试卷

2023年贵州省遵义市仁怀市中考数学第一次适应性试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 由如图所示三视图得到的立体图形是(    ) A. 长宽高的长方体 B. 长宽高的长方体 C. 长宽高的长方体 D. 长宽高的长方体 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 一组数据：，，，，，，，下列描述错误的是(    ) A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是 6. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，一副三角板的两条直角边互相重合，则(    ) A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 下列是在同一直角坐标系中函数和的图象如图，其中，，的描述正确的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 如图，点、、三点在上，点为弦的中点，，，则(    ) A. B. C. D. 11. 如图，某小区计划在一个长，宽的长方形场地上修建同样宽的小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草如果使草坪部分的总面积为，设小路的宽为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，根据二次函数的图象得到如下结论：当时，随的增大而增大一定存在实数，使得成立上述结论，正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 白酒产业一直是仁怀市的支柱产业，去年，仁怀市位居贵州省各县市第一位，据统计，年仁怀市达元，将用科学记数法表示是______ ． 14. 如图，四边形的对角线是的直径，，，则 ______ 15. 已知点点关于轴对称，点，点关于原点对称，则 ______ ． 16. 如图，在边长为的正方形中，点，分别是，边的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，则 ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 有三个不等式：；；请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集． 18. 本小题分 以下是小明化简分式的过程． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 小明的解答过程在第______ 步开始出错； 请写出正确的解答过程． 19. 本小题分 如图，四边形是平行四边形，的平分线交边于点、交边的延长线于点，过点作，过点作． 求证：四边形是菱形； 如图，若，，点是的中点，求菱形的面积． 20. 本小题分 全国中考改革，年开始，由原来的各地州统考改为全省统考为此，某学校为了了解九年级学生的学习状态，随机抽取了部分学生对自己最喜欢的科目进行调查每个学生必选一项且只能选一项，制定了如图不完整的统计图，请根据统计图回答问题： 补全条形图，计算扇形统计图中，英语学科所占扇形的圆心角是______ 度 若该学校有名师生，请估计最喜欢物理学科的学生有多少？ 若从最喜欢体育学科的名男生和名女生中随机抽取两名同学测试其体能，请用树状图或列表法求刚好抽到名男生和名女生的概率． 21. 本小题分 某超市投入元的资金购进甲、乙两种饮料共箱，饮料的成本和售价如表所示： 类别单价 成本 售价 甲 元箱 元箱 乙 元箱 元箱 该超市购进甲、乙两种饮料各多少箱？ 全部售完箱饮料，该超市共获得利润多少元？ 22. 本小题分 如图，已知和是等边三角形，点，点，点在同一条直线上，连接，交于点． 求证：； 求的度数； 连接，求证：平分． 23. 本小题分 近年来，仁怀市坛厂镇的八卦园旅游项目深受游客喜欢，每年月份，“坐彩虹滑道，闻满园油菜花香”是一件令游客追捧的项目彩虹滑道是一个修建在水平地面上的游玩设备，由助跑段、缓冲段、着陆段、终点共四部分组成如图是某个数学爱好者根据彩虹滑道图抽象出来的示意图已知：助跑段米，缓冲段的跨度米，顶端到的距离为米，，，，求此彩虹滑道最高点距地面的距离是多少米结果保留整数． 参考数据：，，，， 24. 本小题分 如图，在正方形中，以边为直径作，在的左半圆上取点，使得，延长交边于点． 将图形补充完整不写作法，保留作图痕迹； 证明：是的切线； 若半径为，求的长． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线交两坐标轴于、两点，二次函数图象经过，，三点且． 求二次函数的解