第十二章 全等三角形 单元精练卷-2023-2024学年八年级数学上册（人教版）

第十二章 全等三角形 单元精炼卷-2023-2024学年八年级数学上册（人教版） 一、单选题 1．下列各组给出的两个图形中，全等的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列说法正确的是（  ） A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 3．如图中，，，则由“”可以判定（    ）．    A． B． C． D．以上答案都不对 4．如图，已知，，则的依据是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，把两根钢条的中点连在一心，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得米，则槽宽为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，已知是的平分线，，若，则的面积（    ）    A． B． C． D．不能确定 7．如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，若，，，则与的面积之和为（    ） A．36 B．21 C．30 D．22 8．如图，在平面直角坐标系中，在轴负半轴、轴的正半轴上分别截取，使，再分别以点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则与的关系为（    ）    A． B． C． D． 9．小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的： 已知：． 求作：的平分线． 作法：第一步：如图，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点． 第二步：分别以点为圆心，大于的长为半径画孤，两弧在的内部相交于点． 第三步：画射线． 射线就是所要求作的的平分线． 下列关于小明同学作法的理由，叙述正确的是（    ）    A．由可得，进而可证 B．由可得，进而可证 C．由可得，进而可证 D．由“等边对等角”可得 二、填空题 10．如图，，于点，于点，点在线段上，若，，则的度数为 ，的长度为 ． 11．如图，，，则 ．    12．如图，在和中，， ，连接交于点，连接．有下列结论：①，②，③平分．其中正确的结论有 （只填序号）．    13．如图，在中，，点为的边上一点，点分别在边上，连接，若，则的度数为 ．    三、解答题 14．如图，，和是对应角．在中，是最长边．在中，是最长边，，，．    (1)写出其他对应边及对应角； (2)求线段及线段的长度． 15．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．    (1)分别写出各个顶点的坐标； (2)点在轴上运动（不与点重合），点在轴上运动（不与点重合），当以点为顶点的三角形与全等时，直接写出点的坐标． 16．如图，在和中，，，，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在同侧，连结，交于点M，与交于点N．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 17．已知， ，为射线上一点，平分．    (1)如图1，当点为线段上时，求证：； (2)如图2，当点为线段延长线上时，连接，若，． ①求证： ； ②求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 参考答案： 1．D 【分析】根据全等形的形状相同、大小相等逐项分析即可． 【详解】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断． 解：A、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意； B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； C、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意； D、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了全等形的定义：能够完全重合的两个平面图形叫做全等形． 2．A 【分析】根据全等三角形的定义和性质，即可进行解答． 【详解】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，故B、C、D不正确，不符合题意； 全等三角形对应边相等，故周长和面积分别相等，故A正确； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义和性质，解题的关键是掌握形状大小完全相同的三角形是全等三角形，全等三角形对应边相等． 3．B 【分析】由为公共边易得．注意题目的要求，要按要求做题． 【详解】解：在和中， ， 则． 故选：B． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 4．D 【分析】根据全等三角形的判定定理可进行求解． 【详解】解：在和中， ， ∴； 故选D． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键． 5．C 【分析】连接，交于O，证即可解决． 【详解】解：连接，交于O， 在与中 （米） 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用以及全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中求证三角形全