内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

高一数学期末试题 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．给出下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，则.  其中的正确命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知i为虚数单位，则（    ） A．12+13i B． C．13i D． 3．总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（    ） 第1行  78  16  62  32  08  02  62  42  62  52  53  69  97  28  01  98 第2行  32  04  92  34  49  35  82  00  36  23  48  69  69  38  74  81 A．19 B．25 C．26 D．24 4．某班12名篮球队队员的身高（单位：）分别是： 162，170，170，171，181，163，165，179，168，183，168，178则第85百分位数是（    ） A．178 B．179 C．180 D．181 5．小方每次投篮的命中率为，假设每次投篮相互独立，则他连续投篮2次，恰有1次命中的概率为（    ） A． B． C． D． 6．如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB＝60米，BC＝60米，CD＝40米，∠ABC＝60°，∠BCD＝120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为(结果精确到1米)(参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.646)（    ）      A．53米 B．55米 C．57米 D．60米 7．如图，在中，D是BC边上一点.Р是线段AD的中点，且.则（    ） A． B．1 C． D．2 8．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑中，底面，作于于，下面结论正确的是（    ） ①平面        ②平面 ③三棱锥是鳖臑        ④三棱锥是鳖臑 A．①③ B．①②④ C．②③ D．①③④ 二、多项选择题（本题共四小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．以下条件能够判断平面与平面平行的是（    ） A．平面内有两条直线与平面平行 B．两不同平面，平行于同一个平面 C．平面内的任意一条直线与平面无公共点 D．夹在平面与平面间的两条平行线段相等 10．下列说法中错误的是（    ） A．抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上 B．如果某种彩票的中奖概率为，那么买10张这种彩票一定能中奖 C．在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做公平 D．一个骰子掷一次得到点数2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2 11．ChatGPT是由OpenAI公司开发的一个问答类人工智能应用．高科技发展在吸引年轻人的喜爱和关注的同时，也影响高考志愿填报方向的选择．如图是2021年和2022年我国某省高中生志愿填报方向的人数占比饼状图，已知2022年该省高中生志愿填报总人数约为100万人，比2021年总人数增加了10万人，则2022年该省高中生志愿填报人数与2021年志愿填报人数相比，下列说法正确的是（    ）    A．人工智能专业占比变化最大 B．电气自动化专业占比下降第二大 C．人工智能专业和其他专业占比之和变大了 D．电气自动化专业填报人数变少了 12．某校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（    ）    A．图中 B．估计样本数据的第60百分位数约为85 C．若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这600名学生成绩的平均数约为79.5 D．若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生，则成绩在内的学生应抽取10人 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，其中16题每空2分） 13．一个正方体的体对角线长为，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________. 14．已知向量，若，则____________