精品解析：江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

命学科网 江西省高一期末联考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚， 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：北师大版必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知复数：满足1+)=3-i,则：的虚部为() A-2 B.-1 C.-2i D.2 2.c0s82°c0s22°+sin82°sin22°=() A、3 c D.3 2 3.如图，在正六边形ABCDEF中，AC=() A.AB-2AF B.AB+2F C.24B+AF D.24B+2AF 4.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b2-c2=2a2,c=2a,则cosB=(） A B D V3 4 c 2 5.设1，m是不同的直线，α，B是不同的平面，则下列命题正确的是() A.若1∥a,m∥B,a∥B,则l∥m B.若l∥m,m⊥阝，1⊥，则a∥B 第1页/共5页 可学科网 型组卷回 C.若a⊥B,1∥a,m∥B,则l⊥m D.若a⊥B,1∥a,m∥B,则1∥m 6.将函数f(x=2sin 的图像上所有点的横坐标缩短为原来的；，纵坐标伸长为原来的2倍，然后 将所得图像向右平移 3 个单位长度，得到函数y=g(x)的图像，则g(x=() 5 4sin xπ 2x B 4sin 7π 4sin 2x- D.4sin 24 23 7.位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上在小艇出发时，海轮位于港口A北偏 东30°且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方 向以ν海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与海轮相酒若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的 航行速度（单位：海里/时）应为() A10W5 B.20 c.30W3 D.20W3 8.如图，已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为4，平面a经过BC,则平面a截正四棱锥P-ABCD 的外接球所得截面圆的面积的最小值为() AV2π B.2V2π C.4π D.4V2π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各式中值为1的是() A.sinl5cosl5° B.cos215°-sin215° c v3 +2sin2150 D.sin22023+cos22023 10.若复数z在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的是() A若zi-1)=i223-1,则Z在第二象限 B.若z为纯虚数，则Z在虚轴上 C.若z≤3，则点Z的集合所构成的图形的面积为6π 第2页/共5页 可学科网 空组卷 D.若z=a+bi(a,beR),且a2+b2=1,则z+二为实数 11.己知向量ā=（m+1,-1,b=(1-m,2),则下列说法正确的是(） A若a/6,则m=3 B.存在m∈R,使得a⊥b C.a+b =5 D.当m=1时，a在万上的投影向量的坐标为(0，-1) 12.如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥ABCD,设CD =2,点E,F分别为棱BC,BD的中点，M为线段AE上的动点.下列说法正确的是() B 60 B D A存在某个位置，使AB⊥CD B.存某个位置，使AC⊥BD C当三棱锥48CD体积取得最大值时，D与平面，4BC成角的正切值为N6 D.当AB=AD时，CM什FM的最小值为√4+2√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.两条异面直线所成的角为0，则c0s0的取值范围为 3a+b 14在△1BC中，内角4，B,C的对边分别为a,6,c,若C=;,c三V5,则一 的值为 '3sin A+sin B 15.如图所示的斜截圆柱是用一个平面从圆柱上截取而来，其侧面可看成圆柱侧面的一部分，已知圆柱底面 的半径为15cm,母线长最短40cm,最长60cm,则该斜截圆柱的侧面积为 cm'. 60cm 40cm 30cm sinx+cosx的一个单调减区间为 16.函数fx)=sinx-cosx ·(答案不唯一) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第3页/共5页 可学科网 17.已知向量ā，万的夹角为牙且-5，风=1 (1)求a(a+)