精品解析：江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题

九江五校2022年高一年级下学期期末测试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 （ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，已知在中，是边上的中点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，且，则的值是（　　） A. B. C. 3 D. 4. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6，b＝7，c＝5，则sinC＝（ ） A. B. C. D. 5. 设，为空间内两个不同的平面，为空间内的一条直线，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 已知向量．若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A B. C. D. 8. 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为，则该模型中圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若复数为纯虚数，则， B. 若复数为虚数，则 C. 若复数，则对应的平面向量为 D. 若复数满足，则的实部与虚部至少有一个为 11. 设函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 在区间上单调递增 C. 最大值为2 D. 其图象关于点对称 12. 如图1，正方形的边长为2，点为的中点，将沿所在直线进行翻折，得到四棱锥，如图2，则在翻折的过程中，下列命题正确的是（ ） A. 点在某个圆上运动 B. 存在某一翻折位置使得平面 C. 存在某一翻折位置使得平面 D. 当二面角的平面角为时，四棱锥的高为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 化简：__________． 14. 利用斜二测画法得到的直观图为，若轴，轴，，则的面积为______. 15. 某人在C点测得某直塔在南偏西，塔顶A的仰角为，此人沿南偏东方向前进到D，测得塔顶A的仰角为，D，C与塔底O在同一水平面上，则塔高为______________． 16. 在中，角的对边分别为为边上的中线，若，则_________；_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知，，同一平面内，且. （1）若，且，求； （2）若，且，求与的夹角的余弦值. 19. 已知在中，，，. （1）求； （2）求的面积S. 20. 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，，. （1）若平面平面，证明：； （2）若，且四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积. 21 已知函数 1求函数的最小正周期； 2现将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的值域． 22. 如图，在三棱台中，上底面等腰直角三角形，，，，在上，. （1）证明：平面平面； （2）求点到平面的距离. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九江五校2022年高一年级下学期期末测试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直