安徽省六安市霍邱县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

霍邱县2022-2023学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 若有理数a在数轴上对应点A的位置如图所示，则下面各数中最小的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于多项式，下列说法正确是（ ） A. 最高次项是5 B. 二次项系数是 C. 常数项是7 D. 是五次三项式 4. 学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ) A. 总体是300 B. 样本容量为30 C. 样本是30名学生 D. 个体是每个学生 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两条直线相交只有一个交点 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 7. 如图，直角三角板的直角顶点A在直线l上，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是（　　） A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则a负数 D. 若且，则， 10. 如图所示，两条直线两两相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，平面内条直线两两相交最多有（ ）个交点． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11. 若一元一次方程解是，那么a的值是______． 12. 据中国电影数据信息网消息，截止到年月日，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达亿元．将亿元用科学记数法表示______元． 13. 计算：__________°． 14. 如果整式与整式的和为一个常数，我们称为常数的“和谐整式”，例如：和为数1的“和谐整式”． ①和__________为数的“和谐整式”； ②若关于的整式与为常数的“和谐整式”，则的值为__________． 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15. 计算 （1） （2） 16. 解下列方程 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知线段a、b． （1）请用尺规按下列要求作图；作线段，并在线段AB的延长线上顺次截取；（不要求写画法） （2）在（1）所作的图中，若点E是线段AD的中点，，，求线段BE的长． 19. 我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”． （2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值． 20. 2022北京冬残奥会是历史上第13届冬残奥会，于2022年3月4日至3月13日举行． 比赛共设6个大项，即残奥高山滑雪、残奥冬季两项、残奥越野滑雪、残奥单板滑雪、残奥冰球、轮椅冰壶． 小华为了解同学们是否知晓这6大项目，随机对学校的部分同学进行了一次问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个类别，根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据图表中的信息回答下列问题： （1）分别写出分别表示哪个类别？ （2）求图中的值及本次调查的样本容量； （3）求“基本了解”部分的扇形的圆心角度数． 21. 如图，点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）图中∠BOC的补角为 ． （2）若∠BOC=60∘，求∠AOE的度数。 （3）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系?并说明理由。 22. 问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度． 合作探究： （1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长