精品解析：云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

师宗平高学校2022年秋季学期高一年级期未考试 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回、满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，芳生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若扇形的半径和面积都相等，且时，扇形圆心角的弧度数为（ ） A B. 1 C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 当，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 是定义域为的偶函数，且在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则下列大小关系正确的是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在苺小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 以下结论正确的是（ ） A. 若时，则 B. 当时， C. D. 若角的终边在第三象限，则角的终边在第二、四象限 11. 下列函数既是偶函数，又在区间内单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 12. 下列四个结论，其中结论正确的是（ ） A. 函数的最大值为 B. 函数（，且），当时，函数在定义域内单调递减 C. 在同一个平面直角坐标系中，函数与的图象关于轴对称 D. 在同一个平面直角坐标系中，函数与的图象关于对称 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则的值为________． 14. 已知，则不等式的解集为__________． 15 ，则___________． 16. 任意，有，若，则_____________． 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 设函数． （1）当时，求函数的解集； （2）是否存在实数，使得任意，都有恒成立，若存在，请求出求实数取值范围，若不存在，请证明． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求的函数值； （2）证明：为周期函数． 20. 已知函数． （1）求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标； （2）若，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点． 21. 已知． （1）写出的最小正周期以及的值； （2）求的单调递增区间． 22. 巴拿马运河起着连接美洲南北陆路通道的作用，是世界上最繁忙的运河之一，假设运河上的船只航行速度为（单位：海里/小时），船只的密集度为（单位：艘/海里），当运河上的船只密度为50艘/海里时，河道拥堵，此时航行速度为0；当船只密度不超过5艘/海里时，船只的速度为45海里/小时，数据统计表明：当时，船只的速度是船只密集度的一次函数． （1）当时，求函数的表达式； （2）当船只密度为多大时，单位时间内，通过的船只数量可以达到最大值，求出最大值．（取整） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 师宗平高学校2022年秋季学期高一年级期未考试 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回、满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，芳生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】