精品解析：四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试（理科）（一）试题

可学科网 成都市太平中学2021级高中毕业班摸底测试（理科）（一） 一、单选题（共60分） 1设集合4={xeN3<x<7,B={og,x-2列≤2，则4nB=() A{x3≤x≤6 B.{x3<x<6 C.{4,5,6 D.{4,5 2已知复数：满足，L=21,则：的共矩复数z对应的点位于（) 1-z A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x+2y-4≤0 3.若x,y满足约束条件x-y+2≥0，则z=2x-3y的最小值为() y-1≥0 A.6 B.5 C.0 D.1 4.已知x=cos2,y=ln3, 则x,y,大小关系为() 3 A x>y>z B.y>x>z C.i>y>x D.y>z>x 5.某班有40位同学，将他们从01至40编号，现用系统抽样的方法从中选取5人参加文艺演出，抽出的编 号从小到大依次排列，若排在第一位的编号是07，那么第四位的编号是() A.29 B.30 C.31 D.32 6已知f(x)= 2,x<0 a+3x,x≥0' 若f(f()=f(-1),则实数a的值为() 4、17 C.-4 D.不存在 8 B-4或17 8 7在平面直角坐标系0中，直线1：y=2x-5与双曲线号。=1的一条新近线平行，且双曲线的一个 a b2 焦点在直线1上，则双曲线的方程为() A B 205 520 c.y2 x2 =1 D.x2 =1 205 520 第1页/共5页 可学科网 8.若函数在f(x)=-x2-4x+alnx在l,2上单谓递增，则实数a的取值范围是() A.a>6 B.a26 C.a>16 D.a≥16 9.在正△ABC中，连接三角形三边的中点，将它分成4个小三角形，并将中间的那个小三角形涂成白色后， 对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图形.在△ABC内随机取一点，则此点取自白色部分的 概率是() A B.7 16 10.在连续五次月考中，甲、乙两人的成绩依次为 甲：124,126,132,128,130 乙：121,128,135,133,123 则下列说法正确的是() A.乙的成绩的极差小于甲的成绩的极差 B.乙的成绩的中位数小于甲的成绩的中位数 C.甲的发挥比乙的发挥更为稳定 其中同一次成绩，甲得分低于乙】 11.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E,F,G分别为线段BC,CC,BB上的动点（不含端点）， D B D D异面直线DD与AF所成角可以为4 ②当G为中点时，存在点E,F使直线A,G与平面AEF平行 ③当E,F为中点时，平面AF酸正方体所得的载面面积为 8 ④存在点G,使点C与点G到平面AEF的距离相等 则上述结论正确的是() 第2页/共5页 可学科网 6。组卷网 A①③ B.②④ C.②③ D.①④ 12.已知函数f(x)的定义域为(0，+o),f'(x)为函数f(x的导函数，若x2"(x)+fx=1, f1)=0,则不等式f(2-3>0的解集为() A(0,2) B.(1og23,2 C.(1og23,+o】 D.(2,+0 二、填空题（共20分） 13.已知向量石=(1，-2)，b=(3,4),则向量ā在向量b方向上的数量投影为 14.已知函数f(x=logx+2x+a-e,若曲线y=f（x在点(1，f(1)）处的切线与直线3x-y+1=0平 行，则a= x=2、2 15.直线 2 (t为参数)上与点P(-2,3)距离等于√互的点的是 少3+② 知P为圆C:F+y-6y=40上一点，椭圆M:行+6=a>b>0)焦距为6，点P关于 x-y=0的对称点在椭圆M上，则椭圆离心率的取值范围为 三、解答题（共70分） 17.已知函数f(x)=g (1)求出函数f(x) 单调区间； (2)若gx)=x2f(x),求gx的最小值 18.近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁，国际上常用身体质量 指数BMI= 体重(kg 身高m2】 衡量人体胖瘦程度是否健康，中国成人的BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦： 18.5≤BMI<23.9为正常；24≤BMI<27.9为偏胖：BMI≥28为肥胖，下面是社区医院为了解居民体 重现状，随机抽取了100个居民体检数据，将其BM1值分成以下五组：12,16)，16,20)，[20,24)， 「24,28)，「28,32]，得到相应的频率分布直方图. 第3页/共5页 命学科网 ◆频率/组距 0.1 0.08 0.02 0.01 121620242832BMm (1)根据频率分布直方图，求的值，并估计该社区居民身体质量指数BMI的样本数据中位数： (2)现从样本中利用分层抽样的方法从[16,20)，[24,28)的两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽 取两人，求抽取到两人的BMI值不