13.1 命题、定理与证明课件2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

13.1 命题、定理与证明 1. 命题 学习目标 问题导入 例1 注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 例题精讲 例题精讲 试 一 试 例1 例题精讲 例题精讲 真命题与假命题 （假命题） （假命题） （真命题） 例2 例题精讲 例2 （真命题） （假命题） （真命题） 例题精讲 1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）对顶角相等_________ （2）画一个角等于已知角_______ （3）两直线平行，同位角相等_______ （4）a，b 两条直线平行吗？_______ （5）温柔的李明明_______ 不是 是 不是 是 不是 当堂练习 （6）玫瑰花是动物_______ （7）若 a2＝4，求 a 的值_______ （8）若 a2＝ b2，则 a＝b._______ 是 不是 是 2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论： (1) 全等三角形的对应边相等； 解：(1) 改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等. 条件：两个三角形全等； 结论：这两个三角形的对应边相等. (2) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. (2) 改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行. 条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线； 结论：这两条直线互相平行. 3. 指出下列命题中的真命题和假命题： （1）同位角相等，两直线平行_______________ （2）多边形的内角和等于 180°_______________ （3）三角形的外角和等于 360°_______________ （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行. ______ （真命题） （假命题） （真命题） （真命题） 2. 定理与证明 学习目标 问题导入 基本事实与定理 命题 真命题 假命题 基本事实（正确性由实践总结） 定理 （正确性通过推理证实） 结果都是质数. 证明的概念 例1 A B C 例题精讲 例题精讲 例2 A B l1 l2 l3 ( 1 ) 2 )3 例题精讲 A B l1 l2 l3 ( 1 ) 2 )3 例题精讲 1. 已知：如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，∠AOC 与∠BOD 是对顶角. 求证：∠AOC =∠BOD. 当堂练习 已知 补角的定义 同角的补角相等 2. 用演绎推理证明下面的定理： (1) 同旁内角互补两直线平行； 证明：如图， ∵∠1 +∠2＝180°，∠1 +∠3＝180°. ∴∠2＝∠3．∴ l1∥l2 (同旁内角互补两直线平行). A B l1 l2 l3 ( 1 ) 2 )3 (2) 三角形的外角和等于 360°. 如图，∵∠1 +∠ACB＝180°， ∠2 +∠BAC＝180°，∠3 +∠ABC＝180°， ∠ACB +∠BAC +∠ABC＝180°， ∴∠1 +∠2 + ∠3＝180°. A B C ) 1 2 ) ) 3 命 题 命题的概念：表示判断的语句叫做命题 命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式 命题的分类：真命题和假命题 课堂小结 定理与证明 基本事实 定理的概念 证明 步骤：(1) 根据题意作出图形； (2) 写出已知和求证； (3) 写出证明的过程 概念 课堂小结 $$