新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试卷

2022-2023学年新疆克州二中高一（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若复数满足，则的虚部为(    ) A. B. C. D. 2. 从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是(    ) A. B. C. D. 3. 一组数据按从小到大的顺序排列为，，，，，其中，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方差和第百分位数是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 平面向量与的夹角为，若，，则(    ) A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人参加第十四届全运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见表 甲 乙 丙 丁 平均成绩环 方差 如果从这四人中选择一人参加第十四届全运会射击项目比赛，那么最佳人选是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是(    ) A. B. C. D. 7. 在中，角，，所对的边分别是，，，已知，则的形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 8. 从高一某班抽三名学生参加数学竞赛，假设男生女生的人数一样多，记事件为“三名学生都是女生”，事件为“三名学生都是男生”，事件为“三名学生至少有一名是男生”，事件为“三名学生不都是女生”，则以下错误的是(    ) A. B. C. 事件与事件互斥 D. 事件与事件对立 9. 某校高二有重点班学生人，普通班学生人，为调查总体学生数学成绩的平均值，按比例分配进行分层随机抽样，从重点班抽出人，从普通班抽出人，通过计算重点班平均成绩为分，普通班平均成绩为分，则高二总体数学成绩平均值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，为测量河对岸，两点间的距离，选取相距的，两点，测得，，，，则，间的距离为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11. 已知向量，，若，则 ______ ． 12. 甲袋中有个黄球和个红球，乙袋中有个黄球和个红球，球的大小，形状完全相同，现随机从甲袋中取出个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率是        ． 13. 在复平面内，复数对应的点位于直线上，则______． 14. 已知，是两个平面，，是两条直线有下列命题： 如果，，那么；如果，，，那么； 如果，，那么；如果，，，那么． 其中所有真命题的序号是______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共44.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 已知 当为何值时，与垂直 若，且、、三点共线，求的值． 16. 本小题分 已知复数当实数取什么值时，复数是： 虚数； 纯虚数． 17. 本小题分 在中，，，． 求的面积； 求及的值． 18. 本小题分 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩均为整数整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题： 分组 人数 频率 分别求出，，，的值，并补全频率分布直方图； 估计这次环保知识竞赛平均分； 若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？ 19. 本小题分 如图，在三棱锥中，，底面． 证明：平面平面； 若，是中点，求与平面所成角的正切值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， ， 的虚部为． 故选：． 由已知求得，再由复数的基本概念得答案． 本题考查复数的基本概念，是基础题． 2.【答案】  【解析】解：有三件正品用，，表示和一件次品用表示的产品中任取两件的样本空间，，，，，， 恰有一件次品，，， 由古典概型得． 故选：． 根据古典概型概率计算公式直接计算． 本题主要考查古典概型概率公式，考查运算求解能力，属于基础题． 3.【答案】  【解析】解：一组数据按从小到大的顺序排列为，，，，，其中， 中位数是，众数是， 该组数据的中位数是众数的倍， ，解得， 平均数为， 该组数据的方差为： ， ， 第百分位数是． 故选：． 中位数是，众数是，由该组数据的中位数是众数的倍，列方程解得，由此能求出该组数据的方差和第百分位数． 本题考查该组