精品解析：北京市石景山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

石景山区2022－2023学年第二学期初二期末试卷 数　学 考生须知： 1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间100分钟． 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 4.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 解方程，下列用配方法进行变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为，，方差分别为，，则下列说法正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为2000件，两个月后增至月产量为3000件． 若设月平均增长率为x，则下列所列的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 小英以300米/分的速度匀速骑车8分钟到达某地，原地停留10分钟后以400米/分的速度匀速骑回出发地．小英距出发地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：分）的函数图像可能是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 10. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则b的值是________． 11. 根据某班40名学生身高的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），回答下列问题： （1）人数最多的身高范围是________； （2）身高大于175cm的学生占全班人数的百分比是________． 12. 请写出一个图象平行于直线，且过第一、二、四象限一次函数的表达式________． 13 已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1___y2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点O，M，N分别是，边的中点，连接交于点P，以下说法正确的是________（填写序号即可）． ① ② ③ ④ 15. 在平行四边形中，，，过点D作于点H，连接． 若平分， 则的长是________． 16. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点A运动． P，Q两点同时出发，设点P运动的时间为（单位：秒），的面积为．则关于的函数表达式为________． 三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 解方程：． 18. 一次函数（）的图象经过点，．求一次函数的表达式． 19. 已知：如图 E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF＝CE． 求证：BE=DF． 20. 在平面直角坐标系中，已知点，，，点A关于轴的对称点． （1）在平面直角坐标系中作出点C，点P； （2）顺次连接，所得的四边形是 （写出一种特殊四边形，不必证明）． 21. 下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中，点D，E分别是，边的中点．求证：，且． 方法一：证明：如图，延长到点，使，连接，，． 方法二：证明：如图，取中点，连接并延长到点，使，连接． 22. 甲、乙两人赛跑时，路程（单位：米）和时间（单位：秒）的关系如图所示，请你观察图象并回答： （1）这次赛跑的总路程有 米． （2）甲、乙两人中， 的速度比较快． （3）求出发2秒后，甲、乙两人的距离． 23. 已知：在矩形中，是对角线．求作：菱形，使点分别在边上． 作法：如图，①分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧在线段两侧分