5.1.1函数同步练习 -2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

【教师版】 5.1.1函数 学习目标 理解函数的概念； 知识梳理 1、函数的定义；2、函数定义域与值域；3、理解判断两函数相等的依据； 每日作业 一、选择题 1、下列函数与函数g(x)＝2x－1(x＞2)相等的是(　　) A．f(m)＝2m－1(m＞2)　 B．f(x)＝2x－1(x∈R) C．f(x)＝2x＋1(x＞2) D．f(x)＝x－2(x＜－1) 2、已知函数y=f(x)满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，那么f(72)等于(　　) A．p＋q B．3p＋2q C．2p＋3q D．p3＋q2 二、填空题 1、下列各组中，表示的是同一函数的是序号是 ①； ② ③ ④ 2、函数y＝·的定义域是 3、函数的定义域为 4、已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x＝________. 5、设函数f(x)＝则f(f(2))＝________； 6、已知函数 ，当时，=　　　　　.  7、已知函数g(x)＝x＋4的定义域改为{0，1，2，3}，则y=g(x)的值域为 8、函数f(x)＝的值域为 ． 三、解答题 1、已知函数y＝的定义域为R，求实数k的值。 2、已知函数f(x)＝. (1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值； (2)求证：f(x)＋f是定值； (3)求2f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋ 的值． 四、思考题 若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是 【教师版】 5.1.1函数 学习目标 理解函数的概念； 知识梳理 1、函数的定义；2、函数定义域与值域；3、理解判断两函数相等的依据； 每日作业 一、选择题 1、下列函数与函数g(x)＝2x－1(x＞2)相等的是(　　) A．f(m)＝2m－1(m＞2)　 B．f(x)＝2x－1(x∈R) C．f(x)＝2x＋1(x＞2) D．f(x)＝x－2(x＜－1) 解析：对于A，函数y＝f(m)与y＝g(x)的定义域与对应关系均相同，故为相等的函数；对于B，两函数的定义域不同，因此不是相等的函数；对于C，两函数的对应关系不同，因此不是相等的函数；对于D，两函数的定义域与对应关系都不相同，故也不是相等的函数； 答案：A； 2、已知函数y=f(x)满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，那么f(72)等于(　　) A．p＋q B．3p＋2q C．2p＋3q D．p3＋q2 解析：（赋值法）因为f(ab)＝f(a)＋f(b)，所以f(9)＝f(3)＋f(3)＝2q，f(8)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3p，所以f(72)＝f(8×9)＝f(8)＋f(9)＝3p＋2q； 答案：B； 二、填空题 1、下列各组中，表示的是同一函数的是序号是 ①； ② ③ ④ 解析：对于①：函数的定义域为全体实数，而函数的定义域为全体非负实数，故这两个函数不是同一函数； 对于②：虽然两个函数的定义域和值域相同但是它们的对应关系不同，故这两个函数不是同一函数； 对于③：根据绝对值性质可知：，两个函数定义域和值域相同，对应关系也相同，故这两个函数是同一函数； 对于④：函数的定义域为，函数的定义域为或}，故这两个函数不是同一函数. 故选：③； 2、函数y＝·的定义域是 解析：由题意得⇒x≥2； 答案：； 3、函数的定义域为 解析：要使函数有意义，需满足，即，所以函数的定义域为：或； 答案：或； 4、已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x＝________. 解析：由f(x)＝＝3，解得x＝10； 答案：10。 5、设函数f(x)＝则f(f(2))＝________； 解析：因为f(2)＝，所以f(f(2))＝f＝－－2＝－； 答案：－； 6、已知函数 ，当时，=　　　　　.  解析：由； 答案：； 7、已知函数g(x)＝x＋4的定义域改为{0，1，2，3}，则y=g(x)的值域为 解析：因为g(x)＝x＋4，x∈{0,1,2,3}，所以g(0)＝4，g(1)＝5，g(2)＝6，g(3)＝7； 所以y=g(x)的值域为{4,5,6,7}； 答案：{4,5,6,7} 8、函数f(x)＝的值域为