精品解析：河南省新乡市长垣市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年下学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按答题卡上注意事项的要求，直按把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，7，9 D. 6，8，12 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中（如图），连接，已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四个角都相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 6. 如图，在菱形中，对角线相交于点，点为的中点．若菱形的周长为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，正方形的顶点的坐标分别为，，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地四尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是（ ） A. 5尺 B. 6尺 C. 8尺 D. 10尺 9. 如图，在中，点、分别是、的中点，，点是上一点．．连接，，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，平分．下列结论：①；②四边形是矩形；③点是的中点；④若，，则．其中正确的有 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果是最简二次根式，则的值可能是______．（填一个正确的即可） 12. 如图边长为1的正方形ABCD，AB在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心，AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是___． 13. 如图，任矩形中，已知对角线与相交于点O，，则度数为______． 14. 如图1 是第七届国际数学教育大会（）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为______． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，将△BEC沿着CE翻折，使点B落在点F处，连接AF，当△AEF为直角三角形时，线段BE的长为______________． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 18. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）长为___________； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若以及点为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为___________． 19. 如图，在中，＝90°，点D在斜边AB上，E、F分别在直角边CA、BC上，且，． （1）求证：四边形CEDF矩形； （2）连接EF，若C到AB的距离是5，求EF的最小值． 20. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米． （1）求长； （2）求小路的长． 21. 如图，已知E，F是正方形的对角线上的两点，且． （1）求证：四边形为菱形． （2）若，，求四边形的面积． 22. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式化简时，我们会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简． ①；②； ③． 类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简：______，______，______； （2）计算：． 23. 【教材呈现】 如图是人教版八年级下册数学教材18.1. 1平行四边形的性质章节中的部分内容． （1）如图1，在▱▱中，与数量关系为______，与数量关系为______； （2）【性质应用】 如图2，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，．连接，． ①求证：四边形是平行四边形； ②若，周长是18，则的周长是______． （3）【拓展应用】 如图3，若四边形是平行四边形，过点作直线分别交边，于，，过点作直线分别交边