阶段性检测1.2（中）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

阶段性检测1.2（中） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知为函数图象上一点，则曲线在点处切线斜率的最小值为（    ） A．1 B． C． D．4 3．关于的不等式在上恒成立，则的最大值为（    ） A． B． C．4 D． 4．已知常数，直线：，：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．直线与两条曲线和均相切，则的斜率为（    ） A． B．1 C．2 D． 6．“”是“对任意，恒成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数，，若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．，，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（    ） A． B．A的不同子集的个数为8 C． D． 10．如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则下列说法中正确的有（    ）    A．冰块最大体积为 B．冰块的最大体积为 C．冰块体积达到最大时，冰块的高度为 D．冰块体积达到最大时，冰块的高度为 11．下列说法正确的有（    ） A．设函数的定义域为，则“关于原点对称”是“具有奇偶性”的必要条件 B．已知是可导函数，则“”是“是的极值点”的充分不必要条件 C．“是函数的一个周期”的一个充分不必要条件是“对，都有” D．“函数与函数的图象关于轴对称”的充要条件是“” 12．设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，设函数（其中），则下列说法正确的是（    ） A．函数关于点中心对称 B．函数是以4为周期的周期函数 C．当时，函数恰有2个不同的零点 D．当时，函数恰有3个不同的零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数是奇函数，则_____. 14．已知集合，，若，则m的取值范围是_____． 15．正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为_____. 16．若对任意，恒成立，则实数a的取值集合为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．已知， (1)当时，求; (2)已知“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 18．已知命题：“，使得不等式成立”是真命题. (1)求实数m的取值集合A； (2)设不等式的解集为B，若是的充分条件，求实数a的取值范围. 19．设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 20．已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的m，，，都有． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若不等式恒成立，求实数a的取值范围． 21．已知函数且. (1)当时，求在点处的切线方程； (2)若函数在区间上为单调函数，求的取值范围. 22．已知函数，，是的导数. (1)讨论的单调性，并证明：； (2)若函数在区间内有唯一的零点，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 阶段性检测1.2（中） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求得，结合集合并集的运算，即可求解. 【详解】由不等式，解得，即， 又由，所以. 故选：A. 2．已知为函数图象上一点，则曲线在点处切线斜率的最小值为（    ） A．1 B． C． D．4 【答案】C 【分析】求出函数的导函数，利用基本不等式求出的最小值，即可得解. 【详解】函数定义域为， ，当且仅当，即时取等号， 所以曲线在点处切线斜率的最小值为. 故选：C 3．关于的不等式在上恒成立，则的最大值为（    ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】先由不等式在上恒成立，可求出，再用不等式性质，用表示出，即可求解. 【详解】设，因为不等式在上恒成立，所以 令，则， 解得，所以， 故选：B. 4．已知常数，直线：，：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条