2023年湖南省衡阳市成章实验中学九年级数学中考模拟卷

2023年湖南省衡阳市成章实验中学九年级数学中考模拟卷 一．选择题（共12小题） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣1，2） 3．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的sarbecoyirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RMA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100m（纳米），1m＝109nm，100nm可以表示为（　　）m A．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×10﹣11 4．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝5，AB＝12，那么sinB的值是（　　） A． B． C． D． 5．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　） A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3 6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝4m，则迎水坡宽度AC的长为（　　） A．m B．4m C．2m D．4m 7．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的图中，将边长为（a+b）的正方形面积分成四部分，能验证的乘法公式是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a+b）＝a2+ab 9．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 10．下列命题正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 11．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（　　） A． B． C． D． 12．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点p，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 13．分解因式：﹣3a3+3a＝　 　． 14．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是　 　． 15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝80°，则∠PNM等于　 　度． 16．已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是　 　． 17．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　 　． 18．有一组数据：a1，a2，a3，…，an．记Sn＝a1+a2+a3+…+an，则S12＝　 　． 三．解答题（共8小题） 19．解方程： （1）解方程：； （2）解不等式组． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，AE＝AF，点D在AF的延长线上，AD＝AC． （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE＝30°，求∠ADC的度数． 21．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离． 参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75． 22．为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：A．家乡导游；B．艺术畅游；C．体育世界；D．博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题： （1）该班学生总人数是　 　人