广东省深圳市南山区2022-2023九年级下学期期末适应性考试数学模拟测试

广东省深圳市南山区 2022-2023九年级期末适应性考试数学模拟测试 一．选择题（共10小题，满分27分） 1．（3分）如图，是由四个完全相同的小正方形组合而成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 3．（3分）黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（3分）一元二次方程x2﹣ax+1＝0的两实数根相等，则a的值为（　　） A．a＝0 B．a＝2或a＝﹣2 C．a＝2 D．a＝2或a＝0 5．（3分）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则△OAB与△OCD的面积比为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：25 6．（3分）关于反比例函数y，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（2，3） B．图象分布在第二、四象限 C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点 7．（3分）如图AB∥CD∥EF，AF、BE相交于O，若AO＝OD＝DF＝3cm，BE＝10cm，则BO的长为（　　） A．cm B．5cm C．cm D．3cm 8．（3分）如图，在反比例函数y（x＞0）的图象上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3．则下列结论正确的是（　　） A．S1＝S2+S3 B．S1＝2S2﹣S3 C．S1＝2S2+S3 D．S1＝2S2+2S3 9．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6．AE⊥CD于点E，则AE的长是（　　） A．4 B． C． D．5 10．（3分）如图，矩形ABCD中，∠BEF＝90°，点E是AD中点，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若，则　 　． 12．（3分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为　 　． 13．（3分）已知a2+a﹣1＝0，b2+b﹣1＝0，且a≠b，则ab+a+b＝　 　． 14．（3分）如图，矩形ABCD的边长AD＝8，AB＝6，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（3，0）、D（0，8），则反比例函数的解析式为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分12分） 16．（6分）解方程： （1）x（x+10）＝﹣9； （2）x（2x+3）＝8x+12． 17．（6分）甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分别标有数字4、5、6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀． （1）从甲盒里随机抽取一张卡片，抽到的卡片上标有数字为偶数的概率是 　 　； （2）从甲盒、乙盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率． 18．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，连结AE，CE． （1）求证：AE＝CE； （2）若AE＝DE，AE⊥AB，求∠ABD的度数． 19．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件． （1）若每件售价为45元，求日销量是多少件？ （2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ （3）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（2）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 20．如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x