江苏省苏州市2023年中考数学模拟卷（五）

江苏省苏州市2023年中考数学模拟卷（五） 一．选择题（共8小题） 1．﹣2015的相反数是（　　） A．2015 B．﹣2015 C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．2（a+1）＝2a+1 C．（ab）2＝a2b2 D．a6÷a3＝a2 3．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　） A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2 C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9） 4．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 6．已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 7．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转75°后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为（　　） A．y＝﹣x B．y＝﹣x+6 C．y＝﹣x+3 D．yx+6 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数y（x＞0）的图象上，且∠AOC＝60°．若将该菱形向下平移2个单位后，顶点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（　　） A．y B．y C．y D．y 二．填空题（共8小题） 9．要使分式有意义，则x的取值是　 　． 10．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是　 　． 11．一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是　 　． 12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 　 　cm． 13．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE，CE＝1．则弧BD的长是 　 　． 14．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为　 　． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　 　． 16．如图，将矩形纸片ABCD绕顶点B顺时针旋转得到矩形BEFG，取DE、FG的中点M、N，连接MN．若AB＝4cm，AD＝2cm，则线段MN长度的最大值为 　 　cm． 三．解答题（共11小题） 17．计算：（π）0﹣|﹣2|+（）﹣1． 18．解不等式组． 19．先化简，再求值：（），其中x1． 20．已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形． （1）求证：△ABE≌△C′DE； （2）若∠ABE＝28°，求∠BDC′的度数． 21．把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是　 　； （2）若一个数正读与反读都一样，我们就把这个数叫做回文数．现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数且是回文数的概率． 22．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　 　名学生，α＝　 　%； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中D级对应的圆心角为 　 　度； （4）若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 23．如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为45°，求二楼的层高BC． 24．如图，已知直线l经过点A（0，﹣1），与双曲线y（x＞0）交于点B（2，1）．点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线分别交双曲线y（x＞0）和y（x＞0）于点M、N． （1）求m的值和直线l的解析式； （2）求