精品解析：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

可学科网 型组卷网 长春博硕学校2022一2023学年度下学期 高二年级期初考试 数学学科试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求) 1.从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率是() A0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.6 2.函数f(x)=xlnx一2在x=1处的切线方程为() A.2x+y=0 B.2x-y-4=0 C.x-y-3=0 D.x+y+1=0 3已咖双有线C号芳-o>Q6>0的大后点为水度严到风角酸C价-条新我的能我为 则双曲线C的渐近线方程为() Ay=±x 2 B.y=±2x C.y=t4x D.y=±4 4.不论k为任何实数，直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒过定点，则这个定点的坐标为() A.(-2,3) B.(2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 5.等差数列{a,}的前n项和记为S,满足2n=√S,+n,则数列{a,}的公差为() A.5 B.∈ C.7 D.& 6.圆G:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦的长为() A.2 B.2 C.22 D.2W3 7.某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5 元已知销售额函数是f似=-。女+》r2+xc是莲藕种植量，单位：万斤：销售额的单位：万元。 8 16 a是常数)，若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕() A.6万斤 B.8万斤 C.3万斤 D.5万斤 &已知F是瑞图C:苦+长=a>b>0)的右盘点，点P在箱期C上，线度pF与时 第1页/共4页 可学科网 空组卷 相切于点2，且PQ=2QF,则椭圆C的离心率等于() 9 A3 B c② D V5 2 3 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0 分) 9某社团开展建党10周年主题活动—学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为4了 32 两人能否获得满分相互独立，则下列说法错误的是：() A两人均获得满分的概率为 B.两人至少一人获得满分的概率为 12 C两人拾好只有甲获得满分的概率为 11 D.两人至多一人获得满分的概率为 2 10.下列说法中，正确是() A直线x-y-4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B过(，，x,y)两点直线方程为立=一五 y2-片x2-x C.过点(1,1且与直线2x+y+1=0相互平行的直线方程是y=-2x+3 D.经过点(1,2)且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x+y-3=0 1.已知函数y侧在R上可导且01，其导函数八x满足-国>0，对于函数gK=因 x-I ，下列结论正确的是 A函数g(x)在(1，+o)上为单调递增函数 B.x=1是函数g(x的极小值点 C.函数g)至多有两个零点 D.当s0时，不等式f(x)≤e恒成立 12已知等比数列a,}的前n项和为S。,且S,=4a,4,是a+1与，4，的等差中项，数列b,}满足 b,=、a。,数列b,的前n项和为T,则下列命题正确的是（) S。Snl A数列{an}通项公式an=2×3 B.Sn=3”-1 2×3” c.数列b,的通项公式为6,6-13-可 第2页/共4页 可学科网 组卷四 D,T的取值范围是 11 8'6 三、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 13.已知数列{an}中，4=3，a2=6,a2=an1-an,则a2o= 4已知函数f)=号+k(2血一)和g)-号，若的极小值点是的唯一极值点，则k的最 大值为 四、解答题（本题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 5已知函数fx)= (1)求函数(x)的单调区间： (2)求函数f(x)在区间 上的值域， 16.当顾客在超市排队结账时，“传统排队法”中项客会选他们认为最短的队伍结账离开，某数学兴趣小组却 认为最好的办法是如图(1)所示地排成一条长队，然后排头的人依次进入空闲的收银台结账，从而让所有 的人都能快速离开，该兴趣小组称这种方法为长队法”为了检验他们的想法，该兴趣小组在相同条件下做 了两种不同排队方法的实验.“传统排队法"的顾客等待平均时间为5分39秒，图(2)为“长队法”顾客等待 时间柱状图 "长队法“顷客等待时间 35 3 20 10 02】 2414,616,88,101012 等待特时间（单位：分钟） 图(1) 图(2) (1)根据柱状图估算使用长队法”的100名顾客平均等待时间，并说明选择哪种排队法更适合： (2)为进一步分析“长队法”可行性，对使用“长队法”的顾客进行满意度问卷调查，发现等待