江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试卷

赣榆高中2023届高三年级10月学情检测 数学试题 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.设集合4=g:x<4到，B=20, 则A∩B=(). A.{-2<x<2B.{x0<x<1 C.{-2<x≤1 D.{x0<x≤1 2.已知复数z=(1-1-2i,其中i是虚数单位，则z的共轭复数虚部为(). A.-3 B.3 C.-3i D.3i 3.“0为第二象限角”是“sin8>cos0”的()条件. A.充分不必要B.必要不充分C.充要D,既不充分也不必要 4.故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群.故宫宫殿房檐设计恰好使北房 在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴.已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为75°，冬至前 后正午太阳高度角约为30，图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示 意图，则其出檐AB的长度（单位：米）约为(). A.3 B.4 c.65- D.4V6-V2) →N 房檐 一房植 一24米 一24米 图1 图2 图2 5.已知向量a,b满足1a=1,b=V2,a.i=1,则a-万与b夹角为(). A. 2π D.π 3 B.3z 4 4 6.若ta(a-)=7,则sin2a的值为（). 4 9 C:8 9 D.8 7.己知0<a<b<c<d,若a°=c",则b与d的大小关系为(). A.ba<d B.b =d" C.b>db D.不确定 8.已知直线y=+m与曲线y=x3-6x2+13x-8交于A,B,C三点，且AB=BC,则2k+m= 第1页共5页 (). A.-1 B.0 C.1 D.2 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.设a,b为正实数，且a>b,则下列不等式一定成立的是(). A.In(a-b)>0 B白<白 ca->6- D.a-12b-1 a b 10.已知向量a=(-2sinx,2cosx),b=(cosx,V3cosx),函数fx)=ab-V3,则(). A.函数f(x)最小正周期为π B点（←石，0）是函数∫)图象的一个对称中心 12 C将函数图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称 D.将函数f(x)在(0，一π)上单调递增 12 11,已知P为△4BC所在平面内一点，且AB=BC=4,∠ABC=60",D是边AC的三等分点靠 近点C,AE=EB,BD与CE交于点O,则(). A丽-号c B.SABOC =3 C.104+O8+OC 1 D.(PA+PB)·PC的最小值为-6， 12.已知数列{a}满足a1=1，aa+= a一，记数列{a,}的前n项和为S,则（) 1+an A.{。}是等差数列 B.任意的n∈N*,an>an+l 4 3 9 C. 1017<am< 51×101 D.3<Sm<2 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.己知向量a=(1,2),b=(x,6-x),若a∥b,则|b= 第2页共5页 14.函数f(x)= c0s2x的最小值是 1+cosx 15.定义在R上的偶函数f)满足fx+6=,当xe0,子，f)=-e+2,则函数 g(x)=f(x)+lnx在区间(0,4)上零点的个数为 16.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的 构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间0,1]均分为三段，去掉中间的区间段 兮号，记为第1次提作，再将有下的两个区同0。写分易胸分为三段，并各自去中同的 区间段，记为第2次操作.·；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三 段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第 三次操作后，依次从左到右第三个区间为 ，若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不 小于，则需要操作的次数n的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共计0分.） 17.(10分) 已知数列{an}前n项和Sn,且2S=3an-3 (1)求数列{a}的通项公式： (2)若数列c,}满足C,=1+21o8影a,求数列c,}前n项和工 18.(12分) 在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-b2=bc (1)证明：A=2B: ②)若△1BC的面积%于·求角4的大小 第3页共5页 19.(12分) 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上 的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： 作物产量(kg) 300 500 作物市场价格（元kg) 6 10 概率 0.5 0.5 概率 0.40.6 (1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列： (2)若在这块地上连续3季