精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县三校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

吉林省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷 （时间120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A B. C. D. 2. 如图是由7个相同小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，射线a，b分别与直线1交于点A，B．现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1＝46°，∠2＝72°，则∠3度数为（　　） A. 62° B. 68° C. 72° D. 80° 6. 如图，AB与⊙O切于点B，OB＝3，C是OB上一点，连接AC并延长与⊙O交于点D，连接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，则的长为（　　） A. B. π C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 2020年初新冠肺炎疫情发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线．将数据4000000用科学记数法表示为______． 8. 因式分解：=_____． 9. 若式子有意义，则x的取值范围为_____． 10. 计算：_______________________． 11. 在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，则_______． 12. 如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，延长AD到E，使DE＝BD，连接BE．若∠EBC＝27°，则∠ABD＝_____度． 13. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______． 14. 如图，在中，直线是边的垂直平分线，与边交于点，是边上一点，把沿折叠，点落在点处，过点，且．若，则的度数为__________度． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 今年是农历辛丑年，即牛年．如图，现有三张正面印有不同牛图案的不透明卡片、、，卡片除正面图案不同外其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀小宇从中随机抽取两张卡片请用画树形图或列表的方法，求小宇抽出的两张卡片中必有一张卡片的概率． 17. 今年初，新型冠状病毒肺炎侵袭湖北，武汉是重灾区，某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉，第一次花了500000元，第二次花了770000，购买了同样的N95口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍，且比第一次多购进了10000个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价． 18. 如图，已知是上一点，，，，．求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点． 线段的端点都在格点上．按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上． （1）如图1，画一个以为一边的三角形，是轴对称图形； （2）如图2，画一个以为一边，面积为6，且是中心对称的四边形； （3）如图3，画一个以为一边的菱形（不是正方形）． 20. 如图，海上，两岛分别位于岛的正东和正北方向，一艘船从岛出发，以20海里/时的速度向正北方向航行3小时到达岛，此时测得岛在岛的南偏东43°，求，两岛之间的距离，（结果精确到个位） 【参考数据：，，】 21. 如图，在平面直角坐标系中有，已知，，，． （1）点的坐标是　　； （2）将沿轴正方向平移得到，且，两点的对应点，恰好落在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式． 22. 校学生处为了了解全校1200名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了30名学生． 下面是某一天这30名学生上学所用时间（单位：分钟）：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15． 通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图． 根据所给信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）这30名学生上学所用时间中位数为_________分钟，众数为_________分钟； （3）若随机问这30名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是_________分钟； （4）估计全校学生上学所用时间在20分钟及以下的人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 甲车从地出发向地匀速行驶，甲出发1小时后乙车从地出发沿