精品解析：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

可学科网 银川市第六中学2022一2023学年第二学期第一次月考高一数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） u L 1.设，吧，是平面内所有向量的一组基底。则下列四组向量中，不能作为基底的是() u国 Ae+e和e-e B.38.46,和6G-88 uu uu团 C.e+2e2和2e+e D.g和e+e2 2.已知向量a=(-2,1),b=(-3,-4),则2a-b等干（) A.(1,6) B.(1,6) C.(1,-2) D.(L,-2) 3.已知M(-2,7,N(10,-2),点P是线段MN上的点，且咒=-2P7.则点P的坐标是 A.（-14,16 B.（22,-11 C.(6,1 D.（2,4 4.海上有A,B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75的 视角.则B岛与C岛间的距离为() A10N6海里 B.5√3海里 C.5V6海里 D.103海里 3 5.在VABC中，角A的角平分线交BC干点D.且AB=4,AC=2,则D等干() A B. 52世 =AB-二AC 3 3 3 2匹1 2r,1m C. D.AC+AB 3 3 6.定义：5机=bsing,其中g为向量a与6的夹角.若=2.-5.石站=-6.则日等 干() A.8 B.-8 C.8或-8 D.6 7.在正方形A8CD中，M是BC的中点.若光=1州+m品.则1+m的值为（) 4 D.2 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 8.如图.已知VABC的内角A.B.C所对的边分别为a,b.c.且b=2,b2+c2-a2=bc,若BC边上 的中线AD=√7，则BC的长为() B A.23 B.2V6 C.22 D.35 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有 选错的得0分) 9.在下列结论中，正确的结论为() A.a∥i且aHb1是a=b的必要不充分条件 B.a∥b且|aHb是a=b的既不充分也不必要条件 C.a与b方向相同且aHb1是a=b的充要条件 D.a与b方向相反或ab1是a1b的充分不必要条件 10.在VABC中，内角A,B.C所对的边分别为a.b.c.下列各组条件中使得VABC有唯一一解的是( A.a=3,b=4,A=30° B.a-3.b-4,cosB=3 C.a=3.b=4.C=30° D.a=3.b=4,B=30° 11,已知M为V4BC的重心，D为BC的中点.则下列等式成立的是() A啦元 B.MA+MB+MC=0 c-2+品 3 3 12.已知向量a=(1,2),b=(m,1(m<0),且向量b满足ba+b)=3则(） A.Ib=√2 B.(2a+b)/∥(a+2b) 第2页/共4页 可学科网 C.向量2a.6与a2b的夹角为 4 D.向量a在向量方上的投影向量的模为5 第卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.已知向量a=(1,3),b=(3,4),若(a-1b)^(b-a).则1=- 14.已知向量a,b的夹角为150°，aF2,bF√5，则1a-2bF--- 15.在VABC中，已知A=120°，BC=V19,AB=2,则AC=-- 16.设四边形ABCD为平行四边形. 48=6D=4.若点M,N满足=3元，0=2沁.则 w州=一 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.设a,b是不共线的两个非零向量， (1)若0A=2a+b.0B=3a.b,0咒=a+3访.求证：A.B,C三点共线： (2)若9a.k方与ka.4b共线.求实数k值. 18.已知AB=(1,3).BC=(3,m),CD=0,m),AD1/BC. (1)求实数n的值： (2)若M代A8D.求实数m的值 19.设VABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c. 0=.c0s4 2b+c cosC (1)求A的大小： (2)若a=7,sinC=2sinB,求b.c的值. 20.如图.在VABC中，DBAC=120°，AB=AC=4,点D在线段BC上.且BC=48D.求： D (1)AD的长： (2)DDAC的余弦值 21.如图所示，在VMBC中，B=4,℃=i,8元=2式，4C=3D 第3页/共4页 命学科网 B (1)试用向量a,b来表示D,4E ②若4E交8D干点0*品及 的值 OD 22.为了营造“全民健身”的休闲氛围，银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形.原来的健身区 域VABC近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学 知识解决下面两个问题 D (1)若CD与BD的长度和