精品解析：广西壮族自治区玉林市容县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋季期期末适应性训练 八年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本考卷分试题卷和答题卷两部分.请将答案填写在答题卷上，在试题卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回. 2.选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卷上对应题目的选项标号涂黑. 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的选项涂在答题卡的相应位置） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果点和点关于x轴对称，则a的值是（　　） A. B. 3 C. D. 2 3. 某种细胞的直径是厘米，将用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 4. 如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是( ) A B. C. D. 6. 若关于x的分式方程无解，则实数a的值为（ ） A. 7 B. 3或7 C. 3或 D. 7. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个． A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 8. 如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（ ） A. 75° B. 65° C 40° D. 30° 9. 如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，，点为的平分线上的一个定点，点A，B分别为边，上的动点，且，则以下结论中：①；②为定值；③四边形的面积为定值；④四边形的周长为定值．正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.请将你的答案填入答题卡的相应位置） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 计算：___________. 13. 已知，则m=_____． 14. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于_____°. 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____． 16. 如图，已知在中，和分别为和的角平分线，若的周长为22，那么线段的长为________． 三、解答题（共8小题，满分72分.请将你的解答过程写在答题卡的相应位置，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑） 17. 计算： 18. 先化简分式，再代入求值：​，其中​是​的整数． 19. 如图，点B、F、C、E存同一直线上，，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，． （1）求证：； （2） ． 20. 如图，在平面直角坐标系中． （1）分别画出关于直线（直线上各点的横坐标都是1）对称的和关于直线（直线上各点的纵坐标都是）对称的； （2）若上有一点，则关于直线对称后的对应点的坐标为___________，则关于直线对称后的对应点的坐标为___________． 21. 阅读下列材料，解答下列问题： 例：若满足，求的值． 解：设，，则，． 上述解题过程中，把某个式子看成一个整体，用一个变量来代替它，从而使问题得到简化，用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你运用这种方法解答下列问题： （1）若满足，则的值=___________； （2）若满足，求的值． 22. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 23. 某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求的值. 24. 已知：